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Sujet du devoir
Bonjour a tous. Il y a un exercice dans le dm de maths que j'ai a faire que je n'arrive pas du tout. :triste: J'aimerais beaucoup avoir de l'aide .. :help:
* Parallélogramme d'aire maximale.
Soit ABC un triangle isocèle tel que AC=5 et BC=6. Un point N se déplace sur le segment [AB] en restant différent des points A et B. M est l'intersection de (AC) et de la parallèle à (BC) passant par N. On désigne par Q le point du segment [BC] tel que le quadrilatère NMQB soit un parallélogramme.
On pose AN=x, avec O <x <5
1/ calculer l'aire du triangle ABC
2. a) Montrer que MN= 6/5 x
b) En déduire l'aire du triangle AMN
3. Montrer que QC= 6/5 (5-x)
En déduire l'aire du triangle CMQ.
4. Montrer que: f(x)=12-12/25(5-x)²-12/25 x²
5. Montre que f(x) s'écrit aussi: f(x)=12/25(-2x²+10x).
6. Calculer f(5/2) et montrer que: f(x)-f(5/2)=-24/25(x-5/2)²
7. Quel est le signe de f(x)-f(5/2)? En déduire le maximum de f sur l'intervalle [0;5].
Merci beaucoup de votre aide parce que la, je vais me cogner la tête contre les murs :mur: .
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai surtout besoin pour la 2/b et 4-5-6-7
7 commentaires pour ce devoir
C'est pas sa
k
Tu as pas d'aide scolaire ?
Pour information ton devoir tu dois le rendre sous combien de jour.
Ils ont besoin d'aide !
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1)
dans le triangle isocèle ABC la hauteur en A est aussi la médiane et la médiatrice, donc la hauteur de BC coupe BC en sont milieu. la moitié de la base BC = 3
Il faut calculer la hauteur partant de A en utilisant pythagore : 3²+5²= 9 = 15 = 24, donc hauteur = racine de 24
Aire d'un triangle : base x hauteur / 2
2) il faut utiliser Thalès
Le 2) pour en déduire j'ai utiliser pythagore ét je beug surtout sur le 5-6