Premiére ES exercice sur les fonctions

Publié le 11 oct. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 13 oct. 2010 dans 13A
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Sujet du devoir

Donner un encadrement de : "(x+3)au carré " lorsque X appartient [-5;5]

Voila ce qui ait demandé ...

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà fais toutes les autres questions de mon DM et là je bloque je ne comprend pas du tout ce qu'il faut faire. Alors si quelqu'un pouvait m'aider et m'expliquer.



9 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 11 oct. 2010
Bonjour

Pour avoir l'encadrement il faut juste remplacer x par les valeurs et calculer (x - 3)²...
Anonyme
Posté le 11 oct. 2010
Il faut faire (-5+3)² = 4
Et (5+3)² = 64

?
Anonyme
Posté le 11 oct. 2010
Et bien oui c'est tout... lorsque x = -5 tu as une extremite de l'encadrement et lorsque x = + 5 tu as l'autre extremite...
Anonyme
Posté le 11 oct. 2010
Merci beaucoup.
Bonsoir
Anonyme
Posté le 11 oct. 2010
Bonsoir,

Matamore38, je suis absolument en désaccord avec toi. "Il ne suffit pas".
En fait, son prof attend l'utilisation de la croissance de la fonction de référence f : x -> x²

Et il ne faut pas oublier que pour tout x réel, (x+3)² >= 0



Niceteaching, prof de maths à Nice
Anonyme
Posté le 11 oct. 2010
Oui il faut un sens de variation ..
Anonyme
Posté le 11 oct. 2010
Donc je ne comprends toujours pas comment trouver cet encadrement.
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Anonyme
Posté le 11 oct. 2010
Je reprends donc la méthode :

-5 <= x <= 5
-5 + 3 <= x + 3 <= 5 + 3 car la fonction x->x+3 est croissante sur R
-2 <= x+3 <= 8

Dès lors, on détache :
-2 <= x+3 <= 0 et 0 <= x+3 <= 8

-2 <= x+3 <= 0
(-2)² >= (x+3)² >= 0² car la fonction x->x² est décroissante sur ]-infini ; 0]
4 >= (x+3)² >= 0
0 <= (x+3)² <= 4

0 <= x+3 <= 8
0² <= (x+3)² <= 8² car la fonction x->x² est croissante sur [0 ; +infini]
0 <= (x+3)² <= 64

Ainsi, 0 <= (x+3)² <= 64

Voici la vraie démonstration attendue.


Niceteaching, prof de maths à Nice
Anonyme
Posté le 11 oct. 2010
Merci Niceteaching ! Je pense que c'est plutôt ca la réponse attendue !
J'ai tout recopié et puis maintenant je vais essayer de comprendre.
Bonne soirée.

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