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Sujet du devoir
1) On lance deux dés cubiques équilibrés dont les faces sont numérotés de 1 a 6. l'issue de l'experience aléatoire est la distance entre les deux numéros obtenus: par exemple, lorsque les numeros 3 et 5 sortent, l'issue est 2a) utiliser un tableau a double entrée pour obtenir l'ensemble E de toutes les issues
b) preciser la loi de probabilité sur E
c) quelle est la probabilité de chacun des événements suivantes :
- A : " la distance est strictement superieure à 2" ?
- B : "la distance est comprise entre 2 et 5" ?
2) Le joueur peut au choix :
- lancer un dé cubique équilibré
- lancer deux dés cubiques équilibrés et calculer la distance entre les deux numéros sortis
quels est le protocole le plus avantageux sachant que, pour gagner, le joueur doit obtenir 3?
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour, ayant beaucoup de difficulté en mathematique, mon devoir maison de mathematique me pose beaucoup de probleme.Pouvez vous m'aider?
merci
8 commentaires pour ce devoir
Bonsoir,
je crois avoir compris le tableau, mais pour la loi de probabilité je ne comprend pas...
merci encore !
je crois avoir compris le tableau, mais pour la loi de probabilité je ne comprend pas...
merci encore !
En fait, une probabilité est le quotient (la division si tu préfères) d'une issue favorable sur une issue possible.
Admettons que tu aies 36 cas possibles, comme ici. Si tu as 6 cas favorables pour obtenir 0 comme issue, alors la probabilité d'obtenir 0 comme issue est :
p(0) = nombre de fois que sort le 0 / nombre d'issues possibles = 6 /36 = 1/6
A toi de jouer désormais !
Niceteaching, prof de maths à Nice
Admettons que tu aies 36 cas possibles, comme ici. Si tu as 6 cas favorables pour obtenir 0 comme issue, alors la probabilité d'obtenir 0 comme issue est :
p(0) = nombre de fois que sort le 0 / nombre d'issues possibles = 6 /36 = 1/6
A toi de jouer désormais !
Niceteaching, prof de maths à Nice
Bonjour,
alors si je comprend bien, pour la question c, les reponses sont :
- p(la distance est strictement superieure a 2)= 12/36
- p(la distance comprise entre 2 et 5)= 10/36
est-ce juste?
merci
alors si je comprend bien, pour la question c, les reponses sont :
- p(la distance est strictement superieure a 2)= 12/36
- p(la distance comprise entre 2 et 5)= 10/36
est-ce juste?
merci
Bonjour,
Alors, première bonne nouvelle : tu as compris.
La deuxième, c'est que le résultat du A convient. Effectivement,
A : " la distance est strictement superieure à 2"
On écrit : p(X>2) = p(X>=3) = 12/36 = 1/3
où X désigne la variable aléatoire de l'intervalle {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5} (il s'agit d'un intervalle de 6 valeurs)
Quant au B, je le comprends autrement. Mais il faut lever l'ambiguité dans ta copie en précisant :
p(2<=X<=5) = 20/36 = 5/9
p(2
B : "la distance est comprise entre 2 et 5" suppose a priori qu'on peut inclure les valeurs extrêmes 2 et 5.
Tu pouvais également écrire pour le A (même principe pour le B) :
p(X>2) = p(X>=3) = p(X=3) + p(X=4) + p(X=5) = 6/36 + 4/36 + 2/36 = 12/36 = 1/3 (dans ce cas, on parle de partition de l'univers, mais ton prof ne t'en pas encore parlé je présume)
Bonne continuation !
Niceteaching, prof de maths à Nice
Alors, première bonne nouvelle : tu as compris.
La deuxième, c'est que le résultat du A convient. Effectivement,
A : " la distance est strictement superieure à 2"
On écrit : p(X>2) = p(X>=3) = 12/36 = 1/3
où X désigne la variable aléatoire de l'intervalle {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5} (il s'agit d'un intervalle de 6 valeurs)
Quant au B, je le comprends autrement. Mais il faut lever l'ambiguité dans ta copie en précisant :
p(2<=X<=5) = 20/36 = 5/9
p(2
B : "la distance est comprise entre 2 et 5" suppose a priori qu'on peut inclure les valeurs extrêmes 2 et 5.
Tu pouvais également écrire pour le A (même principe pour le B) :
p(X>2) = p(X>=3) = p(X=3) + p(X=4) + p(X=5) = 6/36 + 4/36 + 2/36 = 12/36 = 1/3 (dans ce cas, on parle de partition de l'univers, mais ton prof ne t'en pas encore parlé je présume)
Bonne continuation !
Niceteaching, prof de maths à Nice
Recapitulons :
1)
a. 1 2 3 4 5 6
1 0 1 2 3 4 5
2 1 0 1 2 3 4
3 2 1 0 1 2 3
4 3 2 1 0 1 2
5 4 3 2 1 0 1
6 5 4 3 2 1 0
b. La loi de probabilité sur E est une loi équirépartie.
c. - p(X>2)=12/36 = 1/3
- p(2
2) et voila je suis bloqué !
1)
a. 1 2 3 4 5 6
1 0 1 2 3 4 5
2 1 0 1 2 3 4
3 2 1 0 1 2 3
4 3 2 1 0 1 2
5 4 3 2 1 0 1
6 5 4 3 2 1 0
b. La loi de probabilité sur E est une loi équirépartie.
c. - p(X>2)=12/36 = 1/3
- p(2
2) et voila je suis bloqué !
Moi qui me croyais en vacances ! Alors, il suffit pour la question 2 de comprendre qu'il faut comparer les 2 cas :
1er cas : - lancer un dé cubique équilibré
2e cas : - lancer deux dés cubiques équilibrés et calculer la distance entre les deux numéros sortis
Tu sais que pour gagner, il faut obtenir 3 avec l'un ou l'autre des protocoles.
Dans le cas 1, le dé est supposé équilibré et à 6 faces donc 1 chance sur 6 de gagner. p(Y=3) = 1/6 (la variable Y prend ici les valeurs de 1 à 6 incluses)
Dans le cas 2, tu exploites les infos de ton tableau ci-dessus : p(X=3) = ...
Tu conclus alors facilement.
Niceteaching, prof de maths à Nice
1er cas : - lancer un dé cubique équilibré
2e cas : - lancer deux dés cubiques équilibrés et calculer la distance entre les deux numéros sortis
Tu sais que pour gagner, il faut obtenir 3 avec l'un ou l'autre des protocoles.
Dans le cas 1, le dé est supposé équilibré et à 6 faces donc 1 chance sur 6 de gagner. p(Y=3) = 1/6 (la variable Y prend ici les valeurs de 1 à 6 incluses)
Dans le cas 2, tu exploites les infos de ton tableau ci-dessus : p(X=3) = ...
Tu conclus alors facilement.
Niceteaching, prof de maths à Nice
Je trouve le meme resultat pour les deux cas, donc j'en conclus que les deux protocoles sont avantageux non?
Ils ont besoin d'aide !
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Dans ton tableau à double entrée, je te propose de faire 7 colonnes et 7 lignes. Tu disposes les nombres de 1 à 6 dans la 1ère ligne et fais de même dans la première colonne. Ensuite, dans les cases du milieu, tu calcules la différence entre le + grand et le + petit (cette différence, en valeur absolue, représente la distance entre les 2 nombres sortis).
Tu obtiendras donc plusieurs issues : 0 (quand les 2 nbs sortis sont identiques) / 1 / 2 / 3 / 4 / 5. 6 issues au total.
Pour la loi de probabilité, il te suffit de dénombrer (calculer le nombre de) les 0 et de diviser ce résultat par 36 (36 correspondant à 6*6, soit le nombre de combinaisons de nombres possible)
Je te laisse poursuivre un peu et revenir vers moi si besoin...
Niceteaching, prof de maths à Nice