probabilité

Sujet du devoir

Un coupe désire deux enfants et si possible «  un garçon et une fille », dans une ordre quelconque !
On suppose qu’a chaque naissance, un enfant a une chance su deux d’être un garçon ou une fille.
On désigne par M l’événement: « Avoir un garçon et une fille » et on s’intéresse a sa probabilité p.

1) Conjecture
Diriez-vous que l’on a plutôt p=1/3 ou p=½ ?

2) Simulation
On a simulé la situation sur un tableur. Le graphique indique l’évolution de la fréquence de l’événement M «  Avoir un garçon et une fille » calculé sur un nombre croissant de simulation, de 1 à 500.

a) Vers quelle valeur, approximative, tend à se stabiliser la fréquence de l’événement M ?
b) A combien évaluez-vous sa probabilité p ?

3) Modélisation
On considère l’ensemble des issues correspondant à l’arbre ci-contre: (oméga) ={FF,FG,GF,GG}

a) Quelle probabilité peut-on attribuer à chacune des quatre issues ?
b) En déduire la probabilité p et M.

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