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Sujet du devoir
Exercice 1 :Dans un jeu de société, on utilise un dé qui est un solide composé de six faces carrées, numérotées de 1 à 8.
On note : C1 ("le dé tombe sur la face carrée n°1"), C2,C3... C6. T1("le dé tombe sur la face triangulaire n°1") T2,T3...T8. Les éventualités liées à cette expérience aléatoire.
On suppose que l'on a 4 fois plus de chances de tomber sur une face carrée que sur une face triangulaire, que si deux faces ont la même forme alors le dé a la même probabilité de tomber sur chacune de ces faces.
On note C : "le dé tombe sur une face carré" et T : "le dé tombe sur une face triangulaire"
1) Déterminer P(C) et P(T).
2) En déduire que: P(C1) = P(C2 = ... = P(C6) = 2/15 et P(T1) = ... = P(T8) = 1/40 .
On note H : "le dé tombe sur une face numérotée 8" et S : " le dé tombe sur une face numérotée 6"
3) Déterminer P(H)
4) Déterminer P(S)
5) Déterminer P(S réunion C) puis P(S intersection C) <- "réunion" et "intersection" sont des symboles mathématiques en forme de pont (ou arce de cercle), fermé et inversé.
Exercice 2.
Une grave maladie affecte le cheptel bovin d'un pays. On estime que 24% de bovins sont atteints.
Un troupeau est composé de 1582 bovins. Parmi ceux-ci 372 sont malades.
1) Pourquoi, l'échantillon composé par ce troupeau est-il représentatif en ce qui concerne le fait d'être atteint ou non par cette maladie?
2) On vient de mettre au point un traitement contre cette maladie et on admet que l'échantillon formé des 372 bovins précédents est représentatif des bovins du cheptel relativement au traitement.
Les 372 bovins précédents ont été traités et 95 sont encore malades, les autres ayant été guéris. Donner un encadrement au risque de 5% du pourcentage de bovins du cheptel encore malades si tous les bovins malades du cheptel étaient traités.
Exercice 4 :
La fermeture de sécurité d'un cartable est assurée par la composition d'un code de trois chiffres obtenu en faisant tourner trois mollettes portant les chiffres 1,2,3 .
Le code 132 est bien sûr différent du code 123. L'ordre est donc important ici.
Une personne compose au hasard un code.
(Pour cet exercice on pourra s'aider d'un schéma)
1) Combien y a-t-il de codes possibles?
2) On note A et B les événements :
A : " le code composé est formé de trois chiffres identiques."
B : " le code est formé de trois chiffres distincts."
a) Quelle est la probabilité de l'événement A?
b) Quelle est la probabilité de l'événement B?
3) On note C l'événement : " le code comporte deux chiffres identiques et deux seulement."
a) Décrire l'événement contraire de l'événement C à l'aide des événements A et B.
b) Quelle est la probabilité de l'événement C?
VOILA! désolée de la longueur! et surtout merci de m'aider...
Où j'en suis dans mon devoir
Je suis inscrite au CNED en Février et donc j'ai un peu de retard, sur ce devoir j'ai du mal avec les exercices 1, 2 et 4. J'ai réussi à faire l'EXERCICE 3. Merci de bien vouloir m'aider.. et m'indiquant les solutions, ou les formules à utiliser! :)13 commentaires pour ce devoir
C'est sûr qu'il est bon?
Ok! mais bon ça se voit après quand on copie sur le corrigé..je voulais juste de l'aide tant pis, mais merci quand même :D
Ok! mais bon ça se voit après quand on copie sur le corrigé..je voulais juste de l'aide tant pis, mais merci quand même :D
Ok! mais bon ça se voit après quand on copie sur le corrigé..je voulais juste de l'aide tant pis, mais merci quand même :D
Bonjour,
Le premier exercice n est pas tres clair : on ne comprend pas bien quel aspect a le de d apres l enonce. Si une image est fournie avec le texte, il aurait ete judicieux de la joindre au post. Pour l exercice 2, il s agit de verifier si 24 % du troupeau de boeufs correspondent bien a 372 boeufs. 24 % du troupeau, mathematiquement, cela se traduit par : Nombre de boeufs dans le troupeau x 24/100. Meme principe pour la question suivante avec 5 % de 372 boeufs. Si tu encadres cette valeur, tu poseras : 372 boeufs - 5 % < 372 boeufs < 372 boeufs + 5 %. Quant au dernier exercice, il a deja ete pose sur le site :
http://devoirs.fr/mathematiques/maths-devoir-6-seconde-cned-234332.html
Bonne journee a toi. ;-)
Le premier exercice n est pas tres clair : on ne comprend pas bien quel aspect a le de d apres l enonce. Si une image est fournie avec le texte, il aurait ete judicieux de la joindre au post. Pour l exercice 2, il s agit de verifier si 24 % du troupeau de boeufs correspondent bien a 372 boeufs. 24 % du troupeau, mathematiquement, cela se traduit par : Nombre de boeufs dans le troupeau x 24/100. Meme principe pour la question suivante avec 5 % de 372 boeufs. Si tu encadres cette valeur, tu poseras : 372 boeufs - 5 % < 372 boeufs < 372 boeufs + 5 %. Quant au dernier exercice, il a deja ete pose sur le site :
http://devoirs.fr/mathematiques/maths-devoir-6-seconde-cned-234332.html
Bonne journee a toi. ;-)
bonjour sokate,
exercice 1 :
le solide a 6 faces carrées et 8 faces triangulaires, en tout 14 faces.
on a 4 fois + de chances de tomber sur un carré que sur un triangle,
soit P(C)= 4*P(T)
et tu sais que P(T)+P(C)=1 donc P(T) + 4*P(T)=1
ce qui donne P(T)=1/5 et P(C)=4/5
q2) on a P(C) = 4/5 et quand on a un carré, on a 1 chance sur 6 d'obtenir 1
donc P(C1) = 4/5 * 1/6 je te laisse faire le calcul.
fais le meme raisonnement pour P(T1)
q3)
il n'y a QUE T8 qui est numerotée 8, donc P(H)=P(T8)
Q4)
il y a T6 et C6 qui sont numerotées 6, donc P(S) = P(T6)+P(C6)
a toi de calculer.
Q5)
P(S OU C) = P(C OU S)
C OU S c'est obtenir un carré pas n°6 OU un C6 OU un T6, d'accord ?
P(un carré pas n°6 OU un C6) = p(C)
donc p(C OU S) = p(C)+ p(T6)
enfin pour calculer p(C ET S) : C ET S c'est un carré n°6,
donc c'est egal à p(C6).
d'accord ?
exercice 1 :
le solide a 6 faces carrées et 8 faces triangulaires, en tout 14 faces.
on a 4 fois + de chances de tomber sur un carré que sur un triangle,
soit P(C)= 4*P(T)
et tu sais que P(T)+P(C)=1 donc P(T) + 4*P(T)=1
ce qui donne P(T)=1/5 et P(C)=4/5
q2) on a P(C) = 4/5 et quand on a un carré, on a 1 chance sur 6 d'obtenir 1
donc P(C1) = 4/5 * 1/6 je te laisse faire le calcul.
fais le meme raisonnement pour P(T1)
q3)
il n'y a QUE T8 qui est numerotée 8, donc P(H)=P(T8)
Q4)
il y a T6 et C6 qui sont numerotées 6, donc P(S) = P(T6)+P(C6)
a toi de calculer.
Q5)
P(S OU C) = P(C OU S)
C OU S c'est obtenir un carré pas n°6 OU un C6 OU un T6, d'accord ?
P(un carré pas n°6 OU un C6) = p(C)
donc p(C OU S) = p(C)+ p(T6)
enfin pour calculer p(C ET S) : C ET S c'est un carré n°6,
donc c'est egal à p(C6).
d'accord ?
Merci beaucoup! Mais je ne comprends pas trop pourquoi P(C)+P(T)= 1 ? :/ Sinon merci beaucoup d'avoir pris de votre temps, je comprends mieux comme ça :) Et pour l'exercice 4 je crois m'en sortir seule. Sauf pour le 2 ou j'ai du mal..
bonjour,
"je ne comprends pas trop pourquoi P(C)+P(T)= 1"
ton univers Omega={C;T}
en cours tu as vu que p(omega)=1.
tu peux aussi voir que quand tu lances le solide, tu tombes soit sur un carré, soit sur un triangle, on peut dire aussi soit sur un carré, soit pas sur un carré.. l'evenement "T" est donc l'évenement contraire de "C", et tu as vu en cours
que p(A/) = 1- p(A)
donc ici P(T)=1-p(C)
soit p(T)+p(C)=1
OK ?
"je ne comprends pas trop pourquoi P(C)+P(T)= 1"
ton univers Omega={C;T}
en cours tu as vu que p(omega)=1.
tu peux aussi voir que quand tu lances le solide, tu tombes soit sur un carré, soit sur un triangle, on peut dire aussi soit sur un carré, soit pas sur un carré.. l'evenement "T" est donc l'évenement contraire de "C", et tu as vu en cours
que p(A/) = 1- p(A)
donc ici P(T)=1-p(C)
soit p(T)+p(C)=1
OK ?
exercice 2 :
tu as du voir en cours l'intervalle de confiance, non ?
le troupeau est un échantillon de la population totale.
l'échantillon est représentatif de la population si la proportion de boeufs malades de l'échantillon se situe dans
l'intervalle de confiance au seuil de 95 % (l'intervalle s'écrit en fonction de p et de n, l'effectif total)
ici p= 0,24 et n=1582
regarde dans ton cours pour trouver comment s'écrit l'intervalle.
calcule la proportion d'animaux malades de ton echantillon, et verifie que cette proportion est dans l'intervalle.
tu as du voir en cours l'intervalle de confiance, non ?
le troupeau est un échantillon de la population totale.
l'échantillon est représentatif de la population si la proportion de boeufs malades de l'échantillon se situe dans
l'intervalle de confiance au seuil de 95 % (l'intervalle s'écrit en fonction de p et de n, l'effectif total)
ici p= 0,24 et n=1582
regarde dans ton cours pour trouver comment s'écrit l'intervalle.
calcule la proportion d'animaux malades de ton echantillon, et verifie que cette proportion est dans l'intervalle.
Oui merci beaucoup !!! J'ai compris ! :)
Désolée de redemander mais en fait, d'où viens le 5 dans l'exercice 1 pour 1/5 et 4/5 ??
Je sais que le 1 de 1/5 c'est P(T) et que le 4 de 4/5 c'est les 4 fois plus de chance de tomber sur une face carrée pour P(C) mais pourquoi les 5?
Je sais que le 1 de 1/5 c'est P(T) et que le 4 de 4/5 c'est les 4 fois plus de chance de tomber sur une face carrée pour P(C) mais pourquoi les 5?
bonsoir,
tu sais que P(T)+P(C)=1
d'ou P(T) + 4*P(T)=1
5 P(T) = 1
P(T)= 1/5
ce qui donne P(T)=1/5 et P(C)=4/5
autre façon de voir :
tu partages un gateau entre 2 personnes : à la première tu dois donner 4 fois plus qu'à la seconde ==> il faut que tu fasses 5 parts egales, tu en donnes 4 a la première et 1 a la seconde.
chaque part = 1/5 du gateau.
tu sais que P(T)+P(C)=1
d'ou P(T) + 4*P(T)=1
5 P(T) = 1
P(T)= 1/5
ce qui donne P(T)=1/5 et P(C)=4/5
autre façon de voir :
tu partages un gateau entre 2 personnes : à la première tu dois donner 4 fois plus qu'à la seconde ==> il faut que tu fasses 5 parts egales, tu en donnes 4 a la première et 1 a la seconde.
chaque part = 1/5 du gateau.
Ok et bien merci énormément !!
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