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Sujet du devoir
Un cycliste se rend d'une ville A à une ville B. Il effectue la moitié du trajet à la vitesse de 20km.h-¹ et l'autre moitié à la vitesse de xkm.h-¹ .1) Montrez que sa vitesse moyenne v(x) en km.h-¹ sur l'ensemble du trajet est donnée par :
v(x) = 40x
_____
x + 20
b)Calculer x pour que sa vitesse moyenne v(x) soi égale à 24km.h-¹
c) Déterminer les valeurs de x pour lesquelles la vitesse moyenne est supérieure ou égale à 15 km.h-¹
d) Montrer que la vitesse moyenne ne peut pas dépasser 40 km.h-¹
Où j'en suis dans mon devoir
Etant très mauvaus en maths, je ne comprends pas l'exercice. Cependant il y a dans le livre un guide qui vous aidera peut être si vous comprenez :Guide de résolution :
a) Noter d la distance AB en km, t et t' les durées, en h, des trajets sur chaque moitié de parcours.
Exprimer alors la vitesse moyenne entre A et B en fonction de f et de x , puis de x uniquement.
d) étudier le signe de la différence v(x) - 40
1 commentaire pour ce devoir
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Tu dois savoir que : vitesse = distance / temps
1/ Tu dois calculer le temps moyen pour la montée ; et calculer le temps moyen pour la distance (en utilisant la formule mentionnée plus haut). Tu additionnes ensuite les deux temps (aller et retour) pour obtenir un temps total.
2/ Ensuite, tu considères la distance totale (aller et retour).
3/ Tu diviseras enfin la distance totale (1/) par le temps global du parcours (2/).
Voilà pour la démarche.
>>> Cela donne finalement :
vitesse aller = 20 = distance aller / temps aller
Donc (après produit en croix) : temps aller = d / 20 (je pose d la distance aller)
vitesse retour = x = distance retour / temps retour
Donc (après produit en croix) : temps retour = d / x (en effet, la distance aller = la distance retour car le parcours est divisé en deux motiés égales)
AINSI :
V moyenne = D / T avec D distance totale et T temps total
D = d + d (distance aller + distance retour)
T = temps aller + temps retour (il suffit en fait de calculer ces temps)
V = (2d) / (d/20 + d/x) = ... = 40 / (x + 20)
Attention ! Je trouve donc 40 / (x + 20) ET PAS 40x / (x + 20). il y a une coquille dans l'énoncé ou tu l'as mal recopié !!!
Niceteaching, prof de maths à Nice