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Sujet du devoir
Bonjour,Voila j'ai un petit problème à résoudre en maths.
énoncé:
On dispose de trois carrés, chaque carré mesure 2cm de plus que le précédent. L'aire totale des carrés est de 83 cm2 .
Déterminer la longueur des carrés.
Aide: montrer que (x+7)(x-3)=x*x+4x-21
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Déjà j'ai du mal à comprendre l'énoncée....
Que veut dire chaque carré mesure 2cm de plus que le précédent? Cela veut dire que le périmètre de chaque carrée fait 2 cm de plus? Que le côté de chaque carré est plus long de 2cm?
Où j'en suis dans mon devoir
Et bien j'ai prouvé l'égalité:
Méthode: On va arranger le membre A, soit (x+7)(x-3) pour obtenir le membre B, soit x*x+4x-21.
(x+7)(x-3)= x*x - 3x + 7x -21 = x*x + 4x - 21
L'égalité (x+7)(x-3)=x*x+4x-21 est donc vraie.
Ensuite j'ai essayée de calculer x en faisant cet équation:
(x+7)(x-3)-(x*x+4x-21)=0 <-> (x+7)(x-3)-(x+7)(x-3)=0
<-> (x+7)(x-3-x+3)=0
<-> (x-7)(0)=0
<-> x+7=0
<-> x=-7
Mais vu que le côté d'un carrée ne peut être négatif je bloque.....
5 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
Oui, il semble y avoir une ambiguité dans ton énoncé, mais je pense qu'il faut lire : le côté mesure 2cm de + que le précédent.
Si tel est le cas : il faut écrire l'égalité suivante :
x^2+(x+2)^2+(x+4)^2=83
Lorsque tu développes, tu obtiens une équation du second degrés dans laquelle tu peux mettre 3 en facteur ….et faire le rapprochement avec (x+7)(x-3)=x*x+4x-21
Bon courage.
Oui, il semble y avoir une ambiguité dans ton énoncé, mais je pense qu'il faut lire : le côté mesure 2cm de + que le précédent.
Si tel est le cas : il faut écrire l'égalité suivante :
x^2+(x+2)^2+(x+4)^2=83
Lorsque tu développes, tu obtiens une équation du second degrés dans laquelle tu peux mettre 3 en facteur ….et faire le rapprochement avec (x+7)(x-3)=x*x+4x-21
Bon courage.
Je crois que j'ai compris !
Donc:
On pose notre équation puis on la résout ce qui nous fait :
x^2+(x+2)^2+(x+4)^2=83 <-> 3x*x+ 12x=20=83
<-> 3x*x +12x=63
<-> 3(x*x+4x)=63
<-> x*x+4x= 21
<-> x*x+4x-21=0
Comme l’égalité suivante est vraie : (x+7)(x-3)=x*x+4x-21
On peut dire que (x+7)(x-3)=0
Donc:
(x+7)(x-3)=0 <-> x+7=0 ou X-3=0
<-> x=-7 ou x=3
Comme -7 n’appartiens pas à R+ la solution est 3.
C'est bien cela?
Donc:
On pose notre équation puis on la résout ce qui nous fait :
x^2+(x+2)^2+(x+4)^2=83 <-> 3x*x+ 12x=20=83
<-> 3x*x +12x=63
<-> 3(x*x+4x)=63
<-> x*x+4x= 21
<-> x*x+4x-21=0
Comme l’égalité suivante est vraie : (x+7)(x-3)=x*x+4x-21
On peut dire que (x+7)(x-3)=0
Donc:
(x+7)(x-3)=0 <-> x+7=0 ou X-3=0
<-> x=-7 ou x=3
Comme -7 n’appartiens pas à R+ la solution est 3.
C'est bien cela?
Oui, c'est bien cela
Bravo.
Bon courage pour la suite.
Bravo.
Bon courage pour la suite.
Merci pour l'aide!
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Oui, il semble y avoir une ambiguité dans ton énoncé, mais je pense qu'il faut lire : le côté mesure 2cm de + que le précédent.
Si tel est le cas : il faut écrire l'égalité suivante :
x^2+(x+2)^2+(x+4)^2=83
Lorsque tu développes, tu obtiens une équation du second degrés dans laquelle tu peux mettre 3 en facteur ….et faire le rapprochement avec (x+7)(x-3)=x*x+4x-21
Bon courage.