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Sujet du devoir
En France les températures sont mesurées en degrés Celsius ( °C ) alors que les pays anglo-saxons utilisent le degrés Fahrenheit ( °F ) . La fonction qui, à une température x en degrés Celsius, associe cette température y en Fahrenheit est une fonction affine.
- On sait que 0°C = 32°F e 100°C = 212°F . Déterminer l'expression de la fonction g telle que y=g(x)
- Représenter g pour x variant de -20°C à 100°C .
- a) Le thermomètre indique 15 °C . Calculer la valeur correspondante en °F. b) Le thermomètre indique 50 °F . Calculer la valeur correspondante en °C.
- a) Entre 25 °C et 75 °F, quelle est la température la plus élevée? b) Entre -20°C et 0°F quelle est celle qui est la plus basse ?
- Calculer la température à laquelle les deux échelles donnent la même valeur.
Où j'en suis dans mon devoir
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5 commentaires pour ce devoir
Hello Manon,
Pour la question 1 :
Par définition, une fonction affine est de la forme g(x) = a.x + b
- avec a le coefficient de ta droite,
- et b la valeur de l'ordonnée à l'origine, càd l'ordonnée du point O origine (ou centre) de ton repère
Pour trouver b, il suffit de calculer g(0), car quand tu remplace x par 0 dans l'expression a.x + b, il ne te reste que b. Donc b = g(0).
Une fois b trouvé, il faut ensuite trouver a en prenant les valeurs d'un autre point de la droite
Ici, on sait que g(0) = 32 et g(100) = 212
Donc, on connais déjà b : b = g(0) = 32
On a trouvé une partie de g : g(x) = a.x + 32
De plus, on sait que g(100) = 212
Dans la forme a.x + 32, remplace x par 100 : a.100 + 32 = 212, donc a =...
question 3)a) : les valeurs de x sont celles des °C, et g(x) donne la température en °F
Donc ici il faut calculer g(15) ... en t'aidant de la réponse à la question 1) où tu as trouvé la forme de g(x)= a.x + b (a et b ont été calculés)
3)b) à l'opposé, on te donne la valeur de g(x) qui est en °F
donc il suffit d'écrire 18.x + 32 = 50 et d'en déduire x (la température °C)
4)a) pour comparer, il faut avoir soit que des °C soit que des °F. Le plus simple est de calculer les °F :
calculer g(25), te donne une valeur en °F et compare-la à 75°F
4)b) Idem, calculer g(-20) te donne une valeur en °F, et compare-la à 0°F
5)les deux échelles donnent la même température, ça veut dire qu'il faut trouver x tel que g(x) = x
Pour un point d'abscisse x, le calcul de son ordonnée g(x) donne la même valeur que l'abscisse x.
Il faut donc résoudre 18.x + 32 = x
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
Ou en est tu t'en devoir?
Si tu n'as encore rien fait, je vais te donner un coup de pouce pour le début.
Qu'est ce qu'une fonction affine? C'est une fonction de la forme y = ax + b
Tu dois déterminer a et b de cette fonction sachant que :
0°C = 32°F
100°C = 212°F
Je transpose ces valeurs dans ma fonction affine, je dois résoudre :
32 = a * 0 + b ---> a = ....
212 = a * 100 + b ----> b = ...
Tu en déduira alors la fonction affine
Merci mais qu'est-ce que a et b ?
a est le coefficient directeur de la droite et b l'ordonnée à l'origine.
Tu as appris cela à l'ecole?