Problème du Second Degré

Sujet du devoir

Arthur dispose de 100 mètres de grillage pour clôturer un potager rectangulaire qu'il souhaite installer dans son jardin.

on appelle x la longueur AB du potager.

Le but est de déterminer quelle doit être la longueur x du potager afin que le potager soit le plus grand possible.

1/ Exprimer la longueur AD du potager en fonction de x. Quelles sont les valeurs prises par x?

2/ En déduire que l'aire A(x) du potager est A(x) = -x* +50X.

3/ Quelle est la nature de la fonction A.

4/ Péciser la nature de l'extremum de cette fonction 

5/ Montrer que A(x) =625-(x-25)*.