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Sujet du devoir
Un promoteur veut découper une parcelle rectangulaire (40 m et 60 m) en deux parcelles A et B elles aussi rectangulaires .
Il souhaite que la parcelle A ait une aire d'au moins 1350 m2[ mais, pour clôturer cette parcelle, il préfère que périmètre n'excède pas 150m.
a. Montrer que les contraintes que doit respecter le promoteur s'expriment en fonction de x ( x est la largeur de la parcelle B ) par le système :
2400-40x > et égale 1350
200-2x < et égale 150
b. Résoudre ce système et donner l'ensemble des valeurs x que peut choisir le promoteur.
PS: si vous avez le livre ODYSSEE seconde c'est l'exercice 56 p 39
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai réussi sans pb à résoudre et donner les valeurs de x qui sont comprises entre 25 et 26.25 mais je n'arrive pas à répondre à la partie a démontrer que les contraintes s'expriment en fonction de x
Merci de votre aide
4 commentaires pour ce devoir
Une petite erreur :
Le périmètre est = 2 fois la largeur + 2 fois la longueur.
Pourquoi avoir fait une multiplication à la place d’une somme ?
40*2 + (60-x)*2 = ….
A vous de continuer.
Merci, j'ai rectifié ma stupide erreur
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
Il faut déterminer les dimensions de la partie A.
Quelles sont-elles ?
Une des dimensions est en fonction de x.
Avec ces dimensions (une en fonction de x) , calculez l’aire et le périmètre.
Que trouvez-vous ?
L'aire de A = aire de A+B - Aire de B = 2400 - 40x avec x= un des côté de B
Périmètre de A = 40*2 x (60-x)*2 = 80*(120-2x) = 9600-160x....
Je ne retrouve pas 200 -2x....pour le périmètre