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Sujet du devoir
Dans le restangle ABCD, G est le point de [ AD ] et F est un point de [ DC ] tels que angle DAF = angle ABG = 30 °. ( BG ) coupe ( AF ) en H.Demontrer que le cercle de diamétre [GF] passe par D et par H.
Où j'en suis dans mon devoir
Je sais que je dois utiliser les angles complémentaires pour montrer que le triangle GHF est rectangle.Mais je galére, merci de m'aider.
2 commentaires pour ce devoir
je vous remercie vraiment, cela m'a bien aidé :)
Ils ont besoin d'aide !
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Dans le traingle HAB la somme des angles est égale à 180°
donc AHB=180-HAB-ABH=180-60-30=90
donc le triangle HAB est rectangle en H.
Les angles HAB et GHF sont égaux (angles au sommet H)
donc GHF=90°
donc le triangle GHF est rectangle en H.
De plus ADC=90° car ABCD est un rectangle
Or les points G,A,D sont alignés et D,F,C sont alignés
ADC=GDF=90°
Par suite, le triangle GDF est rectangle en D.
Donc D et F appartiennent au cercle de diamèter [GF]
Voilà...
Courage.