- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Une entreprise fabrique un article de haut gamme. Le coût de production mensuel (en €)en fonction du nombre x d'articles fabriqués est : C(x) = x3 - 300x² + 25000 xL'entreprise peut fabriquer au maximum 300 articles par mois; on suppose qu'elle les vens tous.
1. Le coût mensuel moyen de production d'un article lorqu'on en produit x (non nul) est : Cm(x) = C(x)/x
a) Verifier que Cm(x) = (x - 150)² + 2500.
b) Demontrer que le minimum de la fonction Cm est 2500.
Pour quelle production est-il atteint?
2. Chaque article est vendu 8900 €
a) exprimer le bénéfice mensuel B(x) en fonction du nombre x d'artciles fabriqués et vendus.
b) Le bénéfice mensuel moyen sur un article lorsqu'on en produit x (non nul) est Bm(x) = B(x) / x
_ Verifier que Bm(x) = 6400 - (x-150)²
_ En deduire les production pour lesquelles Bm(x) = 0
Merci de m'aider SVP
Où j'en suis dans mon devoir
2 a)B(x)=8900x - (c(x))B(x)= 8900x - (x3 - 300x² + 25000x)
B(x)=16100 x - x3 + 300 x²
D'autre part
B(x) = 6400 - ( x-250)²
6400 - x² - 2x * 150
6400 - x² - 300x + 22500
Je n'est reussi que ça. Au secours .. =S
7 commentaires pour ce devoir
1) a) on développe l'expression proposée:
(x-150)²+2500 = x² - 300x + 22500 + 2500
= x² -300x + 25 000
= C(x)/x
b) x>0
(x-150)² est un nombre positif ou nul.
(x-150)² > = 0
(x-150)²+ 2500 > = 0+ 2500
Cm(x)> = 2500
ce qui arrive pour (x-150)² = 0 soit x-150 = 0 soit x= 150
2a) tu as fait une erreur de signe, ton raisonnement est correct cpdt.
B(x) = -x^3+300x²- 16 100x
2b) on développe 6400- (x-150)²
6400-(x-150)²=6400 - x² +300x - 22500
= - x²+300x - 16100
= B(x)/x
Bm(x)=0 revient à 6400-(x-150)² = 0
tu dois reconnaître une identité remarquable : a²-b²
tu factorises et tu retombes sur une équation produit nul ...
as-tu compris?
(x-150)²+2500 = x² - 300x + 22500 + 2500
= x² -300x + 25 000
= C(x)/x
b) x>0
(x-150)² est un nombre positif ou nul.
(x-150)² > = 0
(x-150)²+ 2500 > = 0+ 2500
Cm(x)> = 2500
ce qui arrive pour (x-150)² = 0 soit x-150 = 0 soit x= 150
2a) tu as fait une erreur de signe, ton raisonnement est correct cpdt.
B(x) = -x^3+300x²- 16 100x
2b) on développe 6400- (x-150)²
6400-(x-150)²=6400 - x² +300x - 22500
= - x²+300x - 16100
= B(x)/x
Bm(x)=0 revient à 6400-(x-150)² = 0
tu dois reconnaître une identité remarquable : a²-b²
tu factorises et tu retombes sur une équation produit nul ...
as-tu compris?
Tu dois obtenir 90 et 230
pour le 1)
on te donne Cm(x)= C(x)/x. tu remplaces C(x) par la formule de l'énoncé.
tu as Cm(x)= (x^3 -300x^2 +25000x)/x
tu met "x" en facteur au numérateur, il se simplifie avec le dénominateur.
d'autre part, tu prend l'énonce
Cm(x)=(x - 150)² + 2500.
tu développes. tu retrouve le résultat du calcul précédent.
pour le 1b), pour Cm(x)=2500 ==>(x - 150)² + 2500 =2500 d'ou (x - 150)²=0 d'ou x= 150.
pur une production de 150 articles, la production est minimale à 2500€.
on te donne Cm(x)= C(x)/x. tu remplaces C(x) par la formule de l'énoncé.
tu as Cm(x)= (x^3 -300x^2 +25000x)/x
tu met "x" en facteur au numérateur, il se simplifie avec le dénominateur.
d'autre part, tu prend l'énonce
Cm(x)=(x - 150)² + 2500.
tu développes. tu retrouve le résultat du calcul précédent.
pour le 1b), pour Cm(x)=2500 ==>(x - 150)² + 2500 =2500 d'ou (x - 150)²=0 d'ou x= 150.
pur une production de 150 articles, la production est minimale à 2500€.
tu suis le même raisonnement que pour le 1).
Bm(x)= (-x^3 +300x^2 -16100x)/x
d'autre part tu développes l'énoncé, tu obtient le même résultat.
pour le 2b), tu as Bm(x)=0 d'ou
6400 - (x-150)^2 =0.
c'est du type a^2-b^2= (a+b)(a-b).
tu as deux valeurs de x.
Bm(x)= (-x^3 +300x^2 -16100x)/x
d'autre part tu développes l'énoncé, tu obtient le même résultat.
pour le 2b), tu as Bm(x)=0 d'ou
6400 - (x-150)^2 =0.
c'est du type a^2-b^2= (a+b)(a-b).
tu as deux valeurs de x.
Merci beaucoup ! :D
C'est bon maintenant je comprends mieu :)
C'est bon maintenant je comprends mieu :)
Merci beaucoup aussi :D
ça m'avance beaucoup maintenant je comprend ^^
Encore merci à vous 2
ça m'avance beaucoup maintenant je comprend ^^
Encore merci à vous 2
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
je fais les calculs et je reviens.