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Sujet du devoir
Bonjour , je suis actuellement en seconde et , dans le cadre d'une option de découverte des mathématiques plus "avancées" , le professeur essaye de nous démontrer quelque chose en utilisant les sigmas ( nous n'avons jamais vu leurs propriétés ) .
La démonstration n'est pas le problème , je l'ai comprise .
Mais je bloque sur une ligne : n n+1
Σ (i+1)² = Σ i²
i=1 i=2
Je ne comprends pas vraiment comment on passe de l'un à l'autre , j'ai essayé un peu de fouiller internet et j'ai trouvé que c’était peut être un changement de bornes ?
n+1
mais dans ce cas là ne devrait on pas trouver = Σ i² + 2i ?
i=2
Je sens que ce n'est pas un truc très compliqué pourtant je n'y arrive pas et , quand on teste avec des nombres au hasard , la 1ere égalité est la bonne . J'ai l'impression qu'il y a une histoire de décalage ...
Merci beaucoup d'avance de m’éclairer sur ce point !
Marc
2 commentaires pour ce devoir
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Pour i allant de 1 à n :
somme = (1+1)² + (2+1)² + (3+1)² + .... + (n+1)²
Dans l'autre écriture, pour i allant de 2 à n+1 :
somme = 2² + 3² + 4² + .........+ (n+1)²
ce qui est exactement la même somme (1+1=2 ; 2+1=3; 3+1=4 ; ... n+1=n+1)
D'accord , merci beaucoup !