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Sujet du devoir
1) Simplifier les écritures suivantes :A= 5³*6-⁴ / 6³*(5³)-²
B= (8-9[en l'air] / (3⁴)5[en l'air] ) * (8 11[en l'air] / 6³*3-16[en l'air]
2) On considère C=2 racine carré 5 + racine carrée 125 - 6 racine carrée 45 . Ecrire C sous la forme a racine carrée b , a et b étant deux nombres entier (b étant le plus petit possible) .
3) Vérifier les égalité suivantes : racine carrée (2-racine carrée 5)² = racine carrée 5 - 2 et racine carrée 11 - racine carrée 2 . Puis calculer D = 3 racine carrée (1- racine carrée 2)² + 2 racine carrée (2 racine carrée 2 - 3)² - racine carrée 11-6 racine carrée 2 .
4) Vérifier que, quels que soient les réels a et b : a² + a*b + b² = 3/4*(a+b)²+1/4*(a-b)²
5)a et b étant deux réels strictement positifs, on a : A= 1/a+b et B= 1/a + 1/b . Calculer A - B et comparer A et B .
Où j'en suis dans mon devoir
Tous d'abord : [en l'air] signifie comme le ² , je n'arrive pas à les faire sur l'ordinateur ... Apres " / " c'est pour faire une fraction ...Alors j'ai effectué aucun travail , je suis completement perdue !! AIDEZ MOI A FAIRE L'EXERCICE SVP !!!!!!!!! A FAIRE POUR LE 1ER JUIN ABSOLUMENT !!!
7 commentaires pour ce devoir
donc ici:
A= 5³x6^-⁴ / 6³x(5³)-²
=5³/6^4x6³x5^-6
=5³x5^6/6^(4+3)
=5^(3+6)/6^7
=5^9/6^7 ou 5^9x6^-7
en fait ,tu fais monter (ou decendre les nbres élevés à des puissances négatives en changeant en positives)
A= 5³x6^-⁴ / 6³x(5³)-²
=5³/6^4x6³x5^-6
=5³x5^6/6^(4+3)
=5^(3+6)/6^7
=5^9/6^7 ou 5^9x6^-7
en fait ,tu fais monter (ou decendre les nbres élevés à des puissances négatives en changeant en positives)
B= (8^-9 / (3⁴)^5 ) * (8^11 / 6³*3^-16
pareil:
(3^4)^5=3^(4x5)=3^20
8^-9=1/8^9
1/3^-16=^3^16^20*6³
donc B= 8^11*3^16/3^20*6³*8^9
8^11/8^9= 8^(11-9)=8²
3^16/3^20=3^(16-20)=3^-4=1/3^4
6³=(2x3)³^=2³x3³
donc B=8²/3^4*3³*2³
=2²*2²*2²/3^7*2³
=2^(2+2+2-3)/3^7=2³/3^7
pareil:
(3^4)^5=3^(4x5)=3^20
8^-9=1/8^9
1/3^-16=^3^16^20*6³
donc B= 8^11*3^16/3^20*6³*8^9
8^11/8^9= 8^(11-9)=8²
3^16/3^20=3^(16-20)=3^-4=1/3^4
6³=(2x3)³^=2³x3³
donc B=8²/3^4*3³*2³
=2²*2²*2²/3^7*2³
=2^(2+2+2-3)/3^7=2³/3^7
C=2V5 + V125 - 6V45
tu sais que Vab=VaVb
donc V125=V(25x5)=V25V5=5V5
décompose de même V45(tu vas trouver aussi des V5)
puis ajoutes-les: aVb + cVb=(a+c)Vb
tu sais que Vab=VaVb
donc V125=V(25x5)=V25V5=5V5
décompose de même V45(tu vas trouver aussi des V5)
puis ajoutes-les: aVb + cVb=(a+c)Vb
a² + a*b + b² = 3/4*(a+b)²+1/4*(a-b)²
tu sais que (a+b)²=a²+b² +2ab
donc a² + a*b + b² =(a+b)²-ab
tu sais aussi que:(a-b)²=a²+b²-2ab
donc a²+ab+b²=(a-b)²+3ab
donc a²+ab+b²= 3/4{(a+b)²-ab}+1/4{(a-b)²+3ab}
=3/4(a+b)²-3ab/4+1/4(a-b)²+3ab/4
les 3ab/4 s'éliminent et il reste ce qu'ils disent
tu sais que (a+b)²=a²+b² +2ab
donc a² + a*b + b² =(a+b)²-ab
tu sais aussi que:(a-b)²=a²+b²-2ab
donc a²+ab+b²=(a-b)²+3ab
donc a²+ab+b²= 3/4{(a+b)²-ab}+1/4{(a-b)²+3ab}
=3/4(a+b)²-3ab/4+1/4(a-b)²+3ab/4
les 3ab/4 s'éliminent et il reste ce qu'ils disent
donc 6V45 = 6V(9x5) = 6V9xV5 = 6x3V5 = 18V5 ?!
( Je te remercie de ton aide ! Et te suis étape par étape en essayant de comprendre .. et jusqu'à présent ça va :D )
( Je te remercie de ton aide ! Et te suis étape par étape en essayant de comprendre .. et jusqu'à présent ça va :D )
OUIIII !!!! c'est tout à fait ça, continue
Ils ont besoin d'aide !
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petite astuce:
le cube se fait en tappant en même temps sur Alt et 252-->³
A= 5³*6-⁴ / 6³*(5³)-²
on revois d'abord les régles de calculs ddes puissances:
a^n x b^n = (ab)^n
a^n x a^m = a^(n+m)
a^n=1/a^(-n) et vice-versa: 1/a^n=a^(-n)
a^n/a^m= a^(n-m)
(a^n)^m=a^(mn)