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Sujet du devoir
Exercice 1 :
Soit a,b,c trois réels distincts deux à deux,
montrer que ___a________+___b_____+_____c____=0
(a-b)(a-c) (b-c)(b-a (c-a)(c-b)
exercice 2 :
déterminer le rayon du cercle circonscrit à un triangle équilatéral dont l'aire vaut 12racine caré3
Où j'en suis dans mon devoir
exercice 3 et 4 de ma fiche mais je comprend pas ces deux làorthocentre et cercle circonscrit
deux exercice de geometrie
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1)
on sait que
a-b = -(b-a)
a-c = -(c-a)
b-c = -(c-b)
a/(a-b)(a-c) + b/(b-c)(b-a) + c/(c-a)(c-b)
= a/(a-b)(a-c) - b/(b-c)(a-b) + c/(a-c)(b-c)
mets tout sur dénominateur commun : (a-b)(a-c)(b-c)
2) rappels :
- le centre du cercle circonscrit à un triangle est le point de concours (=d'intersection) des médiatrices
- dans un tr. équil. médianes et médiatrices sont confondues
- le point de concours des médianes est le centre de gravité du triangle : pour un tr. équil, ce point est aussi le centre du cercle
fais le dessin
appelle par exemple ABC ton triangle équilatéral, de coté a,
H le pied de la hauteur issue de A
O le centre du cercle ---> OA est un rayon du cercle, à trouver
- par Pythagore sur AHB, exprime la hauteur AH en fonction du coté a (=AB)
- établis l'expression de l'aire en fonction de a
- résous l'équation aire = 12V3 ---> tu connais AH
quelle relation y a-t-il entre AH et OA ?( regarde sur le chapitre centre de gravité)