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Sujet du devoir
Le rectangle d'or: (le nombre d'or = (1+racine carré de 5/2) On appelle rectangle d'or un rectangle dont le quotient de la longueur par la largeur est égal à phi (le nombre d'or). On suppose que le rectangle ABCD représente ci-contre est un rectangle d'or.(une figure tel que: A est le côté en haut à gauche, B en bas à gauche, C tout à droit en bas et D tout droite en haut + un rectangle à l'intérieur de ABCD tel que: F en haut à gauche de D et E en bas à gauche de C) On pose AB = l. 1) Exprimer la longueur AD en fonction de l et phy. 2) On enlève au rectangle ABCD le carré ABEF. a. Montrer que EF/FD = 1/phy - 1. b. En utilisant la relation R, montrer que phy(phy-1) = 1, puis que 1/phy - 1 = phy. c. Que peut-on en déduire pour le rectangle coloré FDCE?
Où j'en suis dans mon devoir
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30 commentaires pour ce devoir
Mais je ne sais pas comment le démontrer !
AD/l = phi, par définition
donc AD = l * phi
ensuite...
établis le quotient:
FD / EF = ......
essaie et dis moi
pour cela tu regardes EF et FD, et tu cherches à les exprimer à partir de ce que tu connais déjà
en quelle seconde tu es?
la mesure de EF, tu la connais !
pour FD, je t'aide : FD = FA + AD
on se concentre
regarde ton dessin, tu vois le rectangle ABCD?
tu vois la figure FDCE?
que te dis l'énoncé sur FDCE?
svp, écris cela sur une feuille blanche toute neuve :)
on y notera les choses importantes
donc : EF = AB = l (eh oui, aussi !)
quelles égalités tu peux en déduire?
si tu veux, on reprend après ? :)
par contre je peux te donner le 2a)
et tu me promets que tu essaieras de le comprendre ?
tu as vu que EF = AB = l
et que AFEB est un carré donc AF = AB = l
de plus, tu as :
FD = AD - AF
donc FD= AD - l
donc :
FD / EF
= FD / l
= (AD - l) / l
= AD/l - l/l
= phi - 1
d'où, en prenant l'inverse des 2 expressions :
EF / FD = 1 / (phi - 1)
essaie de continuer toute seule
la date est marquée pour le 5 octobre!
bonne continuation
Merci beaucoup, c'est déjà ça ! :)
as-tu toujours besoin d'aide?
Ils ont besoin d'aide !
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où en es-tu?
as-tu transcris en égalité l'information suivante : "... le quotient de la longueur par la largeur est égal à phi "
tu peux donc faire le 1)
qu'est-ce que tu as trouvé?