Reperage est configuration dans le temps

Sujet du devoir

Bonjour voici mon dm à rendre pour lundi 4 

On considère la figure suivante composée d'un quadrilatère ABCD quelconque une note IJK et L les milieux respectifs de [CD] [ BC ] [AB] [AD] 

1) construire le quadrilatère IJKL et conjecturer sa nature  

2) montrer que les droites ij et BD sont parallèles

3) montrer que deux droites LK et BD sont parallèles

Que peut-on déduire

4) montrer que IL et KJ sont parallèles

5) conclure