Repere orthonormé

Sujet du devoir

Voila l'exercice :
Merci d'avance pour votre aide !

Le plan est rapporté au repère orthonorme (O,I,J). On considère les points A (3;-1), B(10;-1) et C (-1;5).
1. Faire une figure et construire le pied K de la hauteur issue de C dans le triangle ABC. Lire la longueur CK.
2. Calculer la longueur BC.
3. Calculer l'aire du triangle ABC.
4. On note H le pied de la hauteur issue de A dans ABC. Calculer AH.
5. Traduire par une equation a deux inconnus le fait qu'un point M appartienne au cercle de centre A et de rayon "racine de 5". En deduire les coordonnée des points d'intersections du cercle avec l'axe des abscisses.

Où j'en suis dans mon devoir

Voila ce que j'ai fait, pouvez vous me corriger si j'ai faux et m'expliquer s'il vous plait :
PS: J'ai pris pour unité un carreau sur une feuille double grand carreau.

1. CK = 6 unités
2. BC = "racine de 157"
3. Aire de ABC = (base * hauteur)/2
= (AC*KC)/2
J'ai calculer AC, sa donne = 2 "racine de 13"
Donc aire de ABC = 6 "racine de 13" ?

4. J'ai reussi a construire la hauteur nissue de A mais je ne toruve pas commment calculer AH... On s'aide de quel mesure ? Utilise^-t'on un theorème ?

5. J'ai construit le cercle de centre A et j'ai remarqué que AH = AO (O étant l'origine) donc pour les coordonnée, il faut en déduire qu'ils sont situé entre 0 et 2"racine de 5" ou entre "racine de 5" et - "racine de 5" ? Et pour l'équation je n'est pas compris...Pouvez vous m'expliquer ??