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Sujet du devoir
Bonjour,Une question d'un exercice me pose problème depuis ce matin :
On se propose de résoudre l'inéquation (E) : x-3/x-1 ≥ 2/3
1) Expliquer pourquoi résoudre cette inéquation équivaut à résoudre l'inéquation (E'): x-7/3(x-1) ≥ 0.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai commencé à résoudre l'inéquation(E) :(x-3)/(x-1) ≥ 2/3
(x-3)/(x-1) - 2/3 ≥ 0
Mais je ne sais pas comment continuer, j'ai lu sur des sites qu'il fallait mettre sur le même dénominateur mais je n'en suis pas sûre..
Merci d'avance si quelqu'un peut m'éclairer !
9 commentaires pour ce devoir
Merci de m'aider Carita !
Je ne comprends pas d'où sors le "3(x-1)" :/
Merci encore de ton aide !
Je ne comprends pas d'où sors le "3(x-1)" :/
Merci encore de ton aide !
c'est le produit des 2 dénominateurs !
lorsque tu additionnes par ex
1/3 + 4/5, tu mets 3*5 en déno. commun, puis tu fais :
(1*5)/(3*5) + (4*3)/(5*3)
= (5 + 12) / 15 --- tu additionnes les numérateurs
etc
ici c’est le mm principe
tu essaies?
lorsque tu additionnes par ex
1/3 + 4/5, tu mets 3*5 en déno. commun, puis tu fais :
(1*5)/(3*5) + (4*3)/(5*3)
= (5 + 12) / 15 --- tu additionnes les numérateurs
etc
ici c’est le mm principe
tu essaies?
Oula j'étais partie loin ^^'
Donc si je me suis pas trompée :
(x-3)/(x-1) ≥ 2/3
(x-3)/(x-1) - 2/3 ≥ 0
[3(x-3)/ 3(x-1)] * [2(x-1)/ 3(x-1)] ≥ 0
[3(x-3) - 2(x-1)] / 3(x-1) ≥ 0
(3x - 9 - 2x - 2) / 3(x-1) ≥ 0
Est-ce juste ?
Donc si je me suis pas trompée :
(x-3)/(x-1) ≥ 2/3
(x-3)/(x-1) - 2/3 ≥ 0
[3(x-3)/ 3(x-1)] * [2(x-1)/ 3(x-1)] ≥ 0
[3(x-3) - 2(x-1)] / 3(x-1) ≥ 0
(3x - 9 - 2x - 2) / 3(x-1) ≥ 0
Est-ce juste ?
Oula j'étais partie loin ^^'
Donc si je me suis pas trompée :
(x-3)/(x-1) >= 2/3
(x-3)/(x-1) - 2/3 >= 0
[3(x-3)/ 3(x-1)] * [2(x-1)/ 3(x-1)] >= 0
[3(x-3) - 2(x-1)] / 3(x-1) >= 0
(3x - 9 - 2x - 2) / 3(x-1) >= 0
Est-ce juste ?
Donc si je me suis pas trompée :
(x-3)/(x-1) >= 2/3
(x-3)/(x-1) - 2/3 >= 0
[3(x-3)/ 3(x-1)] * [2(x-1)/ 3(x-1)] >= 0
[3(x-3) - 2(x-1)] / 3(x-1) >= 0
(3x - 9 - 2x - 2) / 3(x-1) >= 0
Est-ce juste ?
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à noter avant de poursuivre : l'inéquation est définie lorsque x#1, puisqu'un dénominateur ne peut pas être nul
(x-3)/(x-1) >= 2/3
(x-3)/(x-1) - 2/3 >= 0
[3(x-3)/3(x-1)] - [2(x-1)/3(x-1)] >= 0 --- "moins", et non pas *
[3(x-3) - 2(x-1)] / 3(x-1) >= 0
(3x - 9 - 2x + 2) / 3(x-1) >= 0 --- erreur de signe : c'est +2
(x - 7) / 3(x-1) >= 0 --- on réduit le numérateur
et voilà ton énoncé :)
pour résoudre (si cela t'est demandé), dresse un tableau de signes.
(x-3)/(x-1) >= 2/3
(x-3)/(x-1) - 2/3 >= 0
[3(x-3)/3(x-1)] - [2(x-1)/3(x-1)] >= 0 --- "moins", et non pas *
[3(x-3) - 2(x-1)] / 3(x-1) >= 0
(3x - 9 - 2x + 2) / 3(x-1) >= 0 --- erreur de signe : c'est +2
(x - 7) / 3(x-1) >= 0 --- on réduit le numérateur
et voilà ton énoncé :)
pour résoudre (si cela t'est demandé), dresse un tableau de signes.
Oups je n'avais pas tapé la dernière ligne, désolé.
Oui dans la question suivante le tableau est demandé.
Merci de votre précieuse aide ! Mais je pense bientôt revenir car je n'aime et n'adhère pas à ce genre d'exercice...
Bonne soirée :)
Oui dans la question suivante le tableau est demandé.
Merci de votre précieuse aide ! Mais je pense bientôt revenir car je n'aime et n'adhère pas à ce genre d'exercice...
Bonne soirée :)
de rien :)
à la prochaine fois, et bonne soirée aussi !
à la prochaine fois, et bonne soirée aussi !
Merci !
Ils ont besoin d'aide !
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(x-3)/(x-1) >= 2/3
(x-3)/(x-1) - 2/3 >= 0
oui c'est la bonne méthode : mets les 2 fractions sur le dénominateur commun qui est ici : 3(x-1)