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Sujet du devoir
Précisez les valeurs de x qui sont interdites et résolvez les équations suivantes :a) (x+2)/x + x/(x-2) = 0
b) (2x-3)/(x+1) = (2x-3)/(2-x)
Où j'en suis dans mon devoir
a) (x+2)/x + x/(x-2) = 0Cherchons les valeurs interdites :
A/B est calculable si et seulement si B est différent de 0, donc les valeurs interdites sont :
x=0 et x-2=0, soit x=2.
(x+2)/x + x/(x-2) = 0
((x+2)(x-2))/x(x-2) + x²/(x(x-2)) = 0
((x+2)(x-2)+x²) / (x(x-2)) = 0
b) (2x-3)/(x+1) = (2x-3)/(2-x)
((2x-3)(2-x))/((x+1)(2-x)) = ((2-x)(x+1))
4 commentaires pour ce devoir
Tout d'abord, merci !
Mais je ne comprends pas comment me débarrasser du dénominateur pour avoir un résultat égal à 0.
J'ai :
(2x²-4)/(x(x-2)) = 0
((x√2 + 2)(x√2 - 1))/(x(x-2)) = 0
Sans le x(x-2), il aurait fallu faire
[x√2 + 2 = 0] ou [x√2 - 1 = 0]
[x√2 = -2] ou [x√2 = 1]
Ce que je ne sais pas résoudre non plus en fait... Dès qu'il y a des fractions, je suis perdue ; idem pour les racines carrées...
Merci d'avance !
Mais je ne comprends pas comment me débarrasser du dénominateur pour avoir un résultat égal à 0.
J'ai :
(2x²-4)/(x(x-2)) = 0
((x√2 + 2)(x√2 - 1))/(x(x-2)) = 0
Sans le x(x-2), il aurait fallu faire
[x√2 + 2 = 0] ou [x√2 - 1 = 0]
[x√2 = -2] ou [x√2 = 1]
Ce que je ne sais pas résoudre non plus en fait... Dès qu'il y a des fractions, je suis perdue ; idem pour les racines carrées...
Merci d'avance !
Alors tu sais que " Un produit de facteur est nulle si et seulement si l'un de ses facteurs est nul"
Donc Tu sais qu'on peut écrire (2x²-4)/(x(x-2)) = 0 comme produit de facteur
Soit : (2x²-4) * 1/(x(x-2)) = 0
DOnc Soit 2x²-4 = 0 ...Soit 1/ [x(x-2)] = 0
Mais tu sais que 1/(x(x-2)) est différent de 0 car le dénominateur ne peut être = 0 ....
IL ne te reste plus qu'à résoudre 2x²-4=0
Soit 2x²= 4
x² = 4 /2
x = V4/V2
x= 2 / V2 ou bien -2/V2
Tu comprends?
Donc Tu sais qu'on peut écrire (2x²-4)/(x(x-2)) = 0 comme produit de facteur
Soit : (2x²-4) * 1/(x(x-2)) = 0
DOnc Soit 2x²-4 = 0 ...Soit 1/ [x(x-2)] = 0
Mais tu sais que 1/(x(x-2)) est différent de 0 car le dénominateur ne peut être = 0 ....
IL ne te reste plus qu'à résoudre 2x²-4=0
Soit 2x²= 4
x² = 4 /2
x = V4/V2
x= 2 / V2 ou bien -2/V2
Tu comprends?
Alors tu sais que " Un produit de facteur est nulle si et seulement si l'un de ses facteurs est nul"
Donc Tu sais qu'on peut écrire (2x²-4)/(x(x-2)) = 0 comme produit de facteur
Soit : (2x²-4) * 1/(x(x-2)) = 0
DOnc Soit 2x²-4 = 0 ...Soit 1/ [x(x-2)] = 0
Mais tu sais que 1/(x(x-2)) est différent de 0 car le dénominateur ne peut être = 0 ....
IL ne te reste plus qu'à résoudre 2x²-4=0
Soit 2x²= 4
x² = 4 /2
x = V4/V2
x= 2 / V2 ou bien -2/V2
Tu comprends?
Donc Tu sais qu'on peut écrire (2x²-4)/(x(x-2)) = 0 comme produit de facteur
Soit : (2x²-4) * 1/(x(x-2)) = 0
DOnc Soit 2x²-4 = 0 ...Soit 1/ [x(x-2)] = 0
Mais tu sais que 1/(x(x-2)) est différent de 0 car le dénominateur ne peut être = 0 ....
IL ne te reste plus qu'à résoudre 2x²-4=0
Soit 2x²= 4
x² = 4 /2
x = V4/V2
x= 2 / V2 ou bien -2/V2
Tu comprends?
Ils ont besoin d'aide !
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Alors continue la a) c'est bien parti
tu sais que (x-2)(x+2) est une identité remarquable ce qui fait :
x²-4
Donc dans ton calcul ca donne x²-4+x² = 2x²-4
(n'oublie pas de mettre le tout sur (x(x-2) )
Voilà ensuite il ne te reste qu'à résoudre 2x²-4=0
( ca ressemble à a²-b², une autre identité remaquable)
Voilà...à toi de jouer =D fais de même pour la b)