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Sujet du devoir
Résoudre dans R les inéquations
1° INEQUATION
3/7x-1>2
3/7x-1-2>0
3-2(7x-1)/7x-1>0
3-14x+2/7x-1>0
5-14x/7x-1>0
5-14x=0 appartient
-14x=-5
x=5/14 ET a=-14 a<0
7x-1=0
7x=1 DONC x=1/7 ET a=7 DONC a>0
conclusion 3/7x-1>0 pour x appartient ]-infini;5/14]U]1/7;+ infini[
tableau des signes
x -infini 5/14 1/7 +infini
5-14x + 0 - -
7x-1 - - 0 +
5-14x/7x-1 - 0 + -
2° INEQUATION
(2x+3)²>9
(2x+3)²-9>0
(2x+3)²-3²>0
[(2x+3)-3][(2x+3)+3]>0
2x(2x+6)>0
2x=0 x=-2 ET a=2 donc a>0
2x+6=0 2x=-6 x=-6/2 x=-3 et a=2 DONC a>0
Conclusion
2x(2x+6)>0 pour x appartient]-infini;-]U[-2;+infini[
tableau de signes
x -infini -3 -2 +infini
2x - - +
2x+6 - - +
2x(2x+6) + + +
1 commentaire pour ce devoir
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Bonsoir,
avec des parenthèses on comprendrait mieux ce que tu as fait, mais bon, d'après ce que je comprends :
pour le 2°) 2x = 0 pour x = 0 et pas -2 ... le reste a l'air à peu près correct.
pour le 1°) l'inéquation est 3 /(7x-1) > 2 ? dans ce cas ce que tu as fait est pas mal, sauf que 5/14 est plus grand que 1/7, donc il est placé à droite sur le tableau de signe.
Corrige et ça passera.
Bonne résolution à toi !