résoudre des inéquations

Bonjour,
Merci pour ta réponse.

la solution de l'inéquation sont les réels de l'intervalle [1/4;3/2] c'est bien ça ?

Pour la 2ème
(x-1)(x+1)/(3-x)< ou égal 0
je dois faire comment ?
Merci

4x+1 = 0 pour x=-1/4
regarde bien ton tableau de signes, pour x dans [-1/4;3/2], l'expression est positive.
l'expression est <=0 pour x ds ]-oo;-1/4]U[3/2;+oo[
tu comprends ?
tu peux verifier ta reponse avec x=0 par exemple, le produit est >0.
pour la suivante, tu fais un tableau de signes aussi avec 3 valeurs qui annulent le produit (au lieu de 2)..

je dois partir, je reviens ce soir.

pour l'inéquation
(x-1)(x+1)/(3-x)< ou égal 0
je trouve ]-oo;-3]U[-1;+oo[

x-1 = 0 pour x=1
x+1 = 0 pour x=-1
3-x=0 pour x=3 (pas -3)
dans ton tableau de signes, il y a 3 facteurs, donc 3 lignes, et 3 valeurs de x qui annulent le produit.
tu devrais refaire ton tableau, car ta reponse n'est pas bonne. regarde : si je prends dans ton intervalle x= 2, ca donne 1*3*1= 3 c'est >0...
tu vois ?

Bonjour,

Je suis complètement nulle en math !
]-oo;-1]U[1;+oo] ?

tu n'es pas nulle en math, il faut juste ecrire le tableau.
x-1 <0 si x<1, et >0 si x>1
x+1 <0 si x<-1 et >0 si x>-1
3-x <0 si x> 3 et >0 si x<3
donc de -oo à -1, on a - - + ==> ca donne + (-*- => + et +*+ ==> +)
de -1 à 1, on a - + + ==> ca donne -
de 1 à 3, on a + + + ==> ca donne +
de 3 à +oo, on a + + - ==> ca donne -
donc le produit est <=0 pour x ds [-1;1]U[3;+oo[
pour verifier prend une valeur ds le premier intervalle (par exemple 0) et une dans le second (par exemple 10), et verifies que ca donne un resultat <0 de meme tu peux essayer avec x= -5, ou x=2, ca doit donner un resultat >0
tu comprends ?

Merci pour ton aide.

sur l'exercice (Donner tous les nombres entiers vérifiant :
-x+1 j'ai trouvé
-x-2x<=18-1
-3x<=17
x=-17/3 faut-il que je donne un intervalle [0;-17/3] ?

pour le deuxième :
4x-7<=72x+2
j'ai trouvé
4x-2x<=2+7
2x<=9
x<=9/2 [0;4.5]

Merci

donner tous les nombres "entiers" ? ou "entiers positifs " ?
ou "réels positifs" ?
peux tu préciser ?
NB : je ne sais pas si ta reponse est correcte, mais quand tu donnes un intervalle, il faut donner le plus petit chiffre d'abord. On écrit [-17/3;0]..
redis moi l'enoncé de ton exercice, OK ?

l'énoncé est très court, il est écrit "donner tous les nombres entiers vérifiant -x+1<=2x+18 et 4x-7<=2x+2

1) -x+1<2x+18 ==> -17 < 3x ==> -17/3 < x ==> x > -17/3
le premier entier possible est -5
donc x est un entier de [-5;+oo[
tu peux aussi ecrire l'intervalle ]-6;+oo[, en excluant 6

2) 4x-7<=2x+2 ==> 2x<=9 ==> x<=9/2
x est un entier de ]-oo;4] ou ]-oo;5[ en excluant 5

si c'est difficile pour toi, tu peux dessiner un axe, avec -oo a gauche et +oo a droite, zero au milieu et tu écris tes intervalles dessus.. Tu choisis une valeur de ton intervalle, et tu verifies que l'expression de départ est vraie.
OK ?

Merci beaucoup pour ton aide précieuse.

A bientôt