resoudre un probleme a l'aide d'une fonction

Sujet du devoir

ABCD est un carre de cote 6cm. Le point E est un point du segment [bc].La parallele a (AB) passant par E coupe la diagonale [BD] en M peut-on placer E sur [BC] de telle sorte que le trapeze ABEM soit egale a la moitie de celle du carre ABCD?

Où j'en suis dans mon devoir

on pose x=BE (en cm)
On definit la fonction F qui associe x àl'aire du trapeze ABEM ( en cm²)
1 dans quel intervalle peut varier x? quel est l'ensemble de definition de f?
2.a justifier que ME=x puis exprimer f(x) en fonction de x.
b. etablir un tableau de valeurs de f pour x variant de 0 à 6 avec un pas de 1.
c. representer graphiquement la fonction f (unites:1cm pour 1 en abscisse et 1 cm pour 4 cm en ordonnée)
3.a ou placer E de telle sorte que le tapeze ait pour aire la moitie de celle du carré?
b. calculer f(3racine5-3) conclure