résoudre un problème à l'aide d'une fonction

Sujet du devoir

ABCD est un carré de côté 6 cm. Le point E est un point du segment [BC]. La parallèle à (AB) passant par E coupe la diagonale [BD] en M.

Problème: Peut-on placer E sur [BC] de telle sorte que l'aire du trapèze ABEM soit égale à la moitié de celle du carré ABCD?

On pose x = BE (en cm)
On définit la fonction f qui associe à x l'aire du trapèze ABEM (en cm²)

1. Dans quel intervalle peut varier x? Quel est l'ensemble de définition de f?
2.a. Justifier que ME = x puis exprimer f(x) en fonction de x.
b. Etablir un tableau de valeurs de f pour x variant de 0 à 6 avec un pas de 1.
c. Représenter graphiquement la fonction f (unités: 1cm pour 1 en abscisse et 1 cm pour 4 en ordonnée).
3.a. Où placer E de telle sorte que le trapèze ait pour aire la moitié de celle du carré?
b. Calculer f(3 racine carré de 5, le tout moins 3). Conclure.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fait le 1. c'est au 2.a. que j'ai un problème: je ne sais pas comment justifier que ME = x.
pour la 1, j'ai mis que x peut varier dans l'intervalle [0;6]. L'ensemble de définitino de f est donc [0;6]