Sens de variation d'une fonction

Sujet du devoir

Déterminer le sens de variation de cette fonction :
G(x)=2x-3

Bonjour !
J'ai fait mon raisonnement ci dessous ;
Et je voudrais des avis pour savoir s'il est correct
Merci :)

Où j'en suis dans mon devoir

G(x)=2x-3
Soient a et b deux reels de R tels que a Comparons g(a) et g(b) :
g(a)=2a-3
g(b)=2b-3

On a a D'où 2a<2b
Donc 2a-3<2b-3
Donc g(a) < g(b)

On a demontré que si a et b deux reels de R tels que a Alors g(a) < g(b)
Donc G(x) est strictement croissante sur R .