sens de variation de f

Sujet du devoir

on cosidère la fonction f définie sur R par f(x)= -0.5x²+2x+2:
etudier le sens de variatiion de f sur l'intervalle ]-infini;2] puis sur l'intervalle [2;+infini[. dresser le tableau de variation de f.

Où j'en suis dans mon devoir

alors g fait pour vérifier que f(x)= -0.5(x-2)²+4
= -0.5(x²-4x+4)
= 0
= -0.5x²-2x-2+4
= -0.5²-2x+6
= f(x)