Soit abcd un carre avec AB=8cm. Soit m un point quelconque de DC.On construit le carré DMNP et le triangle PAB

Sujet du devoir

On s' intéresse a la somme de l' aire du carré DMPN et du triangle APB en fonction de la position du point M sur DC
Pour cela on note x la longueur DM et on considère la fonction F qui a x associe la somme de l' aire du carré DMPN et du triangle APB

1) Dans quel intervalle I varie x ?

2) (Expression de f(x) en fonction de x)
a) On note H le pied de la hauteur issue de P dans le triangle APB.Exprimer PH en fonction de x

B) En déduire une expression de l' aire du triangle APB en fonction de x

c) Démontrer que f(x)=x au carre - 4x+32 pour tout x appartient a I

3) Demontrer que f(x)=(x-2) au carree + 28 pour tout x appartient a I

Où j'en suis dans mon devoir

1) x varie dans l' intervalle DM ( dans le carre)

2)a) x = x*x diviser par 2

b) x = x*x diviser par 2

c)