Sondages

Sujet du devoir

1) On considère une population ou la fréquence des personnes desirant se procurer un nouveau produit est p=0,45
On simule 100 sondages dans cette population avec des échantillons de taille n=1000
a) Déterminer les extrémités de l'intervalle [0,45 -1/Vn , 0,45+1/Vn]
b) Lorsque n=1000 quel pourcentage de sondages observe t on fournissant une fréquence ^p comprise entre 0,42 et 0,48 ?

2) Ayant observé qu'environ 95% des sondages fourissent une fréquence ^p comprise dans [p-1/Vn , p+1/Vn] on admet que la valeur inconnu p se situe dans la fourchette [^p-1/Vn , ^p+1/Vn] avec une probabilité de 0,95 ( c'est en tout cas correct pour 0,3
a) La population francaise compte environ 65 000 000 personnes qui ont ou non un caractere génétique précis. On ne peut pas faire une analyse pour chaque francais.On ne peut faire que 1000 analyse
Que faire pour avaoir une idée de la proportion p de francais qui ont ce caractère génétique ?
b) Sur 1000 personnes analysées au hasard on constate que 632 possèdent le caractère génétique testé. Quelle fourchette peut on donner pour la proportion p de francais qui ont ce caractère génétique (avec environ 95% de chances de donner une fourchette correcte) ?

3) Un journaliste affirme à la télévision:
" Ce mois ci le président passe 49% à 51% d'opinions favorable. Il franchit la barre fatidique de 50% d'opinions favorable"
Les résultats du sondage s'affichent à l'ecran et on lit en dessous " sondage effectué du 1er au 10 juin sur un échantillon aléatoire de 1000 personnes"
Que pensez vous du commentaire du journaliste. Argumenter votre réponse en utilisant les fourchettes de sondage ( à 95% de confiance) pour les proportions de 49% et de 51 %

Où j'en suis dans mon devoir

pour le 1) a) j'ai trouvé
[0,418 ; 0,482]

pour le b) j'ai pas très bien compris mais j'ai trouvé
pour 0,42
[0,39;0,45]

pour 0,48
[0,45;0,51]

Pour le reste je comprend rien pouvez vous m'aider svp