Tétraède régulier

Sujet du devoir

En complément un tétraède régulier ABCD ; les quatre faces sont donc des triangles équilatéraux de même côté. On prendra 1 comme longueur des 6 arêtes. On note I et J les milieux respectifs de [BC] et [AD] et G le centre de gravité du triangle BCD.
1. Faire la figure
2.A.Démontrer que la droite (BC) est orthogonale au plan (AID) et que la droite (AD° est orthogonale au plan (BJC)
B.En déduire que la droite (IJ) est perpendiculaire aux droites (AD) et (BC)

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'ai pas reussi à faire la figure car toutes les arêtes se rentrent dedans à cause des triangles équilatéraux.. J'aimerai enfaite que vous me disiez ce que j'ai à faire pour trouver les propriétes à utiliser.. si c'est possible. Merci beaucoup pour votre aide