Théorème de Ptolémée

Publié le 1 mars 2012 il y a 12A par Anonyme - Fin › 10 mars 2012 dans 12A
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Sujet du devoir

Soit A(2;4),B(-2;2),C(-3;-1),D(5;-5)

1.Démontrer que A,B,C et D appartiennent à un même cercle de centre Ω(2;-1).

2.Calculer les longueurs des côtés et des diagonales du polygone ABCD

3.Vérifier que AB x CD + BC x AD = AC x BD

Merci d'avance

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'ai pas fait grand chose pour le moment étant donné que j'ai vraiment pas compris
J'ai juste fait ça : A (2;4)
Ω (2;-1)
(2-2)² + (4-(-1))² = r²
Mais c'est faux



3 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 1 mars 2012
bonsoir

si ces points appartiennent au cercle de centre O (oméga)
cela signifie que OA = OB = OC = OD = rayon du cercle.

tu dois en effet utiliser la formule du cours qui permet de calculer la distance entre 2 points.

mais pour simplifier les calculs, tu peux en calculer le carré
(ainsi, la racine carrée disparait)

OA²
= (2-2)² + (4-(-1))²
= 0² + (4+1)²
= 5² ---> 5 est le rayon

vérifie que tu obtiens bien la même chose avec les autres points.
Anonyme
Posté le 1 mars 2012
Donc en gros pour la question 1 , j'utilise la formule (xa-xb)²+(ya-yb)² pour chaque points ? et au final , le résultat sera toujours le même ?
Et pour la question 2 , je fais comment ?
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Anonyme
Posté le 1 mars 2012
2.Calculer les longueurs des côtés et des diagonales du polygone ABCD

avec la même formule, tu calcules les distances
AB
BC
CD
DA pour les cotés
AC
BD pour les diagonales

la 3) est facile.
je reviens demain voir tes questions.
bonne soirée !

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