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Sujet du devoir
1)effectuer les divisions euclidiennes suivantes et encadrer le reste:475/5=
457/10=
457/4=
457/9=
457/3=
2) On s'intéresse dans cette question aux restes par 5.
Quel est le reste de 10/5?
En remarquant que 100X10,quel est le reste de 100/5.
Même question pour les restes de 50/5.
En remarquant que 400=4X100,quel est le reste de 400/5.
Même question pour le reste de 50/5.
Enfin;en remarquant que 457=400+50+7,donne par un calcul extrêmentsimple le reste de 457/5.Ce résultat est-il cohérent avec celui de la question 1?
Donne de même par un calcul extrêment simple le reste de 9584251/5.
3)On s'intéresse dans cette question aux restes par 9.
Quel est le reste de 10/9?
En remarquant que 100=10X10,quel est le reste de 100/9?
Même question pour les restes de 1000/9,10000/9...
En remarquant que 400+4X100,quel est le reste de 400/9?
Même question pour le reste de 50/9?
Enfin,en remarquant que 457=400+50+7,donne par un calcul extrêment simple le reste de 457/9.Ce résultat est-il cohérent avec celui de la quetion 1?
Donne de m^me par un calcul extrêment simple le reste de 95874251/9?
4)
EN procédant comme aux question 2 et3,trouve une méthode permettantde calculer à moindre frais les restes des divisions par 3 puis par 10?
5)On s'intéresse dans cette question aux restes par 4.
Quel le reste de 10/4?
En remarquant que 100=10X10,quel est le reste de 100/4?
Qu'en déduis tu pour les restes de 1000/9,10000/9...
Quels sont donc les seuls chiffres d'un nombre à considérer si on veut découvrir le reste de la division de ce nombre 4.
Quelle est le reste de 12345678910/4.
Où j'en suis dans mon devoir
C'est très important c'est un DM Coef 3 pour demain noté faite vite s'il vous plaît!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!3 commentaires pour ce devoir
1) la division euclidienne de a par b, c'est a = x*b + r
pour le premier ça tombe juste
pour le deuxième c'est 457 = 45*10 + 7 le reste est systématiquement < au diviseur.
2)c'est niveau primaire non ?
le reste de tous les nombres dans la division par 5 c'est 0 !!!
donc pour trouver le reste d'un nombre comme 68974 qu'on peut toujours écrire comme : 60000+ 8000 + 900 + 70+ 4, il suffit de regarder le dernier chiffre. et de trouver son reste dans la division par 5.
3)Tu vas remarquer à chaque fois que le reste des puissances de 10 par 9 c'est toujours 1. Donc le reste de (a*10^n) c'est :
a*(le reste de 10^n), c'est à dire a*1 donc a.
Pour trouver le reste d'un nombre dans la division par 9, il faut donc regarder les restes de tous ses chiffres dans la division par 9 et les additionner pour voir le reste total.
Par exemple pour 359787143 le reste de ce nombre dans la division par 9 c'est 3+5+9+7+8+7+1+4+3 = 47 et le reste de 47 c'est 4+7 = 11 et le reste de 11, c'est 2.
4) par 10 c'est facile.
par 3 c'est la même méthode que par 9. développe le résultat comme celui pour 9.
5) bah là je te laisse chercher, si t'as compris le reste tu vas y arriver.
6) il y a une méthode pour 11 aussi !
Bonne chance
pour le premier ça tombe juste
pour le deuxième c'est 457 = 45*10 + 7 le reste est systématiquement < au diviseur.
2)c'est niveau primaire non ?
le reste de tous les nombres dans la division par 5 c'est 0 !!!
donc pour trouver le reste d'un nombre comme 68974 qu'on peut toujours écrire comme : 60000+ 8000 + 900 + 70+ 4, il suffit de regarder le dernier chiffre. et de trouver son reste dans la division par 5.
3)Tu vas remarquer à chaque fois que le reste des puissances de 10 par 9 c'est toujours 1. Donc le reste de (a*10^n) c'est :
a*(le reste de 10^n), c'est à dire a*1 donc a.
Pour trouver le reste d'un nombre dans la division par 9, il faut donc regarder les restes de tous ses chiffres dans la division par 9 et les additionner pour voir le reste total.
Par exemple pour 359787143 le reste de ce nombre dans la division par 9 c'est 3+5+9+7+8+7+1+4+3 = 47 et le reste de 47 c'est 4+7 = 11 et le reste de 11, c'est 2.
4) par 10 c'est facile.
par 3 c'est la même méthode que par 9. développe le résultat comme celui pour 9.
5) bah là je te laisse chercher, si t'as compris le reste tu vas y arriver.
6) il y a une méthode pour 11 aussi !
Bonne chance
2) je précise : le reste de tous les nombres QU'ON TE DONNE dans la division par 5 vaut 0
Ils ont besoin d'aide !
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tu veux décomposer 23/3
tu effectue la division tu trouves quotient 7 et reste 2
7 est la partie entière
tu peux écrire 23 = 3*7 + 2
23/3 = (3*7)/3 = 7 + 2/3
voilà la méthode auclydienne