tp de maths sur les vecteurs seconde

Sujet du devoir

Bonjour,

Pouvez-vous m'aider, s'il vous plaît ?

J'ai commencé mon devoir maison de maths mais arrivé à une questions, je bloque !!

Voici le sujet :

ABCD est un parallélogramme, E et F sont les points tels que :
• le vecteur CE = 1/3 du vecteur CD
• le vecteur BF = 3/2 du vecteur BC.
On se propose d'étudier l'alignement des points A, E, F.

1. Conjecture.

a) A l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique (ici GeoGebra) :
• placer trois points A, B, D non alignés;
• construire les vecteurs u = vecteur AB, v = vecteur AD, w = vecteur u + vecteur v;
• placer le point C tel que le vecteur w = vecteur AC;
• tracer le quadrilatère ABCD.

b) Construire les points E et F
(Avec GeoGebra, on construira d'abord les vecteurs s = 1/3 du vecteur CD et t = 3/2 du vecteur BC.)
Je ne sais pas comment faire pour mettre le points à une distance précise de l'origine du vecteur, je l'ai donc  mis pour l'instant à l'œil nu.

[JE BLOQUE A PARTIR D'ICI]

c) Déplacer les points A, B, D et conjecturer la position des points A, E, F.

2. Preuve.

a) En écrivant vecteur AE = vecteur AD + vecteur DE, exprimer le vecteur DE en fonction des vecteurs AB et AD.
b) Exprimer le vecteur AF  en fonction des vecteurs AB et AD.
c) Conclure sur la position des points A, E, F.

PS : Après plusieurs tentative, je n'ai pas réussi à attacher à ce topic la capture de ma figure.

Merci d'avance !