trigonométrie

Bonsoir,

Il te suffit de tracer un cercle trigonométrique et d'y repérer groissièrement pi/12 et 11pi/12.

Tu remarques que 11/12 = -pi/12 (modulo 2pi, c'est-à-dire en faisant le tour du cercle)

cos(pi/12) = cos(11pi/12) = cos(-pi/12) = a

Pour sin(pi/12), tu utilises simplement cos²X + sin²X = 1

A toi de jouer et reviens me voir pour que je valide tes réponses.



Niceteaching, prof de maths à Nice

donc pour le 2ème c'est
cos(pi/12)²+sin(pi/12)²=1

Oui, ensuite il te reste à remplacer par ce que tu sais et à résoudre pour obtenir sin(pi/12). Remarque aussi que sin(pi/12) est positif (voir sur le cercle trigo).

Donne-moi ton résultat final et fais-moi signe.



Niceteaching, prof de maths à Nice

ATTENTION ! ERREUR DE MA PART... que je tiens à corriger de suite. VOICI LA CORRECTION :

cos(pi/12) = a

cos(11pi/12) = cos(pi-pi/12) = -cos(pi/12) = -a

cos(-pi/12) = cos(pi/12) (car la fonction cosinus est une fonction paire) = a

sin²(pi/12) + cos²(pi/12) = 1
donc sin²(pi/12) = 1 - cos²(pi/12) = 1 - a²

Comme sin(pi/12) > 0, alors sin(pi/12) = racine (1-a²)


Remarque : cette précision "comme sin(pi/12) > 0" est importante car je te rappelle que x² = m (m>0) donne 2 solutions x = racine(m) et x = - racine(m)


J'espère que tu as bien compris et désolé pour l'erreur de repérage.





Niceteaching, prof de maths à Nice... qui a besoin de vacances ! ou qui a été trop épuisé hier par ses élèves !