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Sujet du devoir
On note (O,OI,OJ) un repère orthonormé.
On note A(-3+x ;1) et B(3 ;2x-1)
1. Déterminer x pour que AOB soit un triangle isocèle en O.
2. a. Calculer les longueur OA, OB, AB en fonction de x.
b. Déterminer x pour que OAB soit un triangle rectangle en O.
c. Déterminer les coordonnées de I milieu de [AB] en fonction de x.
d. Déterminer, en fonction de x, les coordonnées de D pour que OADB soit un parallélogramme, puis un losange.
Où j'en suis dans mon devoir
je ne comprends pas comment je dois déterminer x pour trouver une triangle isocèle pour la 1 ere question
10 commentaires pour ce devoir
Merci Hiphigenie
Dans la question 2c) tu as dû trouver I(x/2 ; x)
Si OADB est un parallélogramme et comme I est le milieu de [AB], il faut donc que le point I soit également le milieu de [OD].
Donc quelles sont alors les coordonnées du point D ?
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour soso.bres,
1) AOB estt un triangle isocèle en O si OA=OB
ou si OA²=OB²
Or OA² = (xA-xO)² + (yA-yO)²
= (-3+x-0)² + (1-0)²
= (-3+x)²+1
OB² = ....
Tu résous ensuite l'équation OA² = OB² en remplaçant OA² et OB² par leurs expressions en x.
Une fois que j'ai écrit l'équation : (3+x)2 + 1 = (2x-1)2 +9
Est ce que je développe ce qui est entre parenthèse ?
Attention, c'est (-3+x)²+1 = (2x-1)² + 9
Oui tu développes les carrés en utilisant les formules :
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²
oui merci mais je n'arrive pas a faire les carré.
quand je recoud l'équation :
9+6x + x2 +1 = 4x2 - 4x +1 +9
-9+9 + 6x + x2 + 1 = 4x2 - 4x + 1
6x + x2 + 1 = 4x2 + 4x + 1
+4x + 6x + X2 + 1 = 4x2 + 1
10x + x2 + 1 = 4x2 + 1
10x + 1 = 4x2 - x2 + 1
10x + 1 = 3x2 +1
10x - 3x2 + 1 = +1
10x -3x2 = 1-1
10x - 3x2 = 0
mais je n'arrive pas a me débarrasser du x au carré comment dois-je faire ?
Attention... Erreur de signe
(-3+x)²+1 = (2x-1)² + 9
9 - 6x + x² + 1 = 4x² - 4x + 1 + 9
x² - 6x + 10 = 4x² - 4x + 10
4x² - x² - 4x + 6x + 10 - 10 = 0
3x² + 2x = 0
Factorisons
x(3x + 2) = 0
"Equation produit nul"
x = 0 ou 3x + 2 = 0
x = 0 ou ...
x= 0 ou -2divisé par 3 soit - 0,666667 ?
Oui, x = 0 ou x = -2/3
Il n'est pas nécessaire de donner une valeur approchée de -2/3 qui est la valeur exacte.
pour la dernière question comment dois je faire pour déterminer en fonction de x, les coordonnées de D pour que OADB soit un parallélogramme, puis un losange?