Un fermier veut construire un poulailler rectangulaire contre le mur de sa ferme.

Sujet du devoir

Un fermier veut construire un poulailler rectangulaire (EFGH) contre le mur de sa ferme. Il dispose de 100 mètres de grillage. On pose EF= x. On admet que la distance x (en mètres) varie entre 0 et 50m. 

1- Montrer que FG= 100-2x.

2- On désigne par f(x) l'aire, en m², du poulailler. Montrer que l'aire du poulailler s'exprime en fonction du côté x par: f(x)=100x-2x².

3- Calculer f(x) pour x variant de 0 à 50 et de 5 en 5. (présenter vos résultats à l'aide d'un tableau de valeurs)

4- Construire la représentation graphique de la fonction f dans un repère orthogonal du plan. On choisira sur l'axe des abscisses, 1 cm pour représenter 5m et sur l'axe des ordonnées, 1 cm pour représenter 100m².

5- En utilisant le graphique:

a- Déterminer les éventuels antécédents de 600 par f. Interpréter concrètement ce résultat.

b- Dire pour quelle valeur de x l'aire semble être maximale.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai avancé sur la première question, voici ce que j'en tire : 

2L + 2l = 2EF + 2FG

Puisque le poulailler est contre le mur, il ne possède que trois côtés donc : 2L + l = 2EF + FG. Sachant que EF = x ... Et c'est ici que je bloque, je suis assez perdue et je ne sais plus comment avancer. 

Pour les autres questions, je suis tout aussi perdue, mais j'essaie de comprendre sans vraiment y arriver...