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Sujet du devoir
soit la fonction f(x)=2x²-2x-1 et P sa representation graphique dans un repere orthonormé (o;i;j)a) quelles sont les images par F des reels:-1;-0.5, et 0?
peut on en deduire que f est decroissante sur IR
b)determiner par le calcul les coordonnées des points d'intersection A et B de P et de la droite D d'equation y=-1
tracer la parabole P sur l'intervalle [-2;2] , placer les points A et B
c) placer le milieu K de[ab] tracer l'axe de symetrie d' de la parabole p
d) donner l'equation de la droite d'
quel lien y a t-il avec le point k?
e) determiner les coordonnées du sommet de la parabole
f) faire quelques phrases expliquant la nouvelle methode pour determiner le sommet d'une parabole (attention au vocabulaire utilisé)
g) donner le tableau de variation de la fonction f sur ]-linfinit;+l'infinit[
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9 commentaires pour ce devoir
la droite D d'équation y=-1 c'est la la // à l'axe des absisses (l'horizontal) qui passe par y=-1 donc une graduation au-dessous de 0
pour qu'elle se croise avec P ,il faut que le point d'intersection ait les même coordonnées (x;-1)
donc il faut que tu cherche x tel que f(x)=-1
c'est-à-dire 2x²-2x-1=-1
fais attention : il y a 2 solutions (elles se croisent 2 fois)
pour qu'elle se croise avec P ,il faut que le point d'intersection ait les même coordonnées (x;-1)
donc il faut que tu cherche x tel que f(x)=-1
c'est-à-dire 2x²-2x-1=-1
fais attention : il y a 2 solutions (elles se croisent 2 fois)
merci mais pour la droite d jai pas compris ce que je doit faire!
esceque les resultat sont bon jai trouvé 3 pourx=-1
0.5 pour x=-0.5
et -1 pour x=0
0.5 pour x=-0.5
et -1 pour x=0
la courbe P représentative de f est d'équation y=2x²-2x-1 ce qui veut dire que tous les points de cette courbe ont des coordonnées (x;y) qui vérifient l'égalité f(x)=y=2x²-2x-1
Demême,la droite D d'equation y=-1 ce qui veut dire que , quel que soit x, y=-1, tous les points de cette droite ont des coordonnées de cette forme:(x;-1) ,leur y = toujours -1
par exemple (0;-1);(1;-1);(2;-1)
si tu les places sur ton graphique tu vas voir que, en les rejoignant, tu obtiens une droite horizontale juste au dessous de l'axe
Demême,la droite D d'equation y=-1 ce qui veut dire que , quel que soit x, y=-1, tous les points de cette droite ont des coordonnées de cette forme:(x;-1) ,leur y = toujours -1
par exemple (0;-1);(1;-1);(2;-1)
si tu les places sur ton graphique tu vas voir que, en les rejoignant, tu obtiens une droite horizontale juste au dessous de l'axe
esceque les resultat sont bon jai trouvé 3 pourx=-1
0.5 pour x=-0.5
et -1 pour x=0
vérifions:
2x²-2x-1
pour x=-1: -2(-1)²-2(-1)-1=-2+2-1=-1 oui
pour x=0,5:-2(1/2)²-2(1/2)-1=-2(1/4)-2/2-1=-2,5 revois tes calculs
pour x=0:-2(0)²-2(0)-1=-1 OK
je vais + loin:
si x=-2:
-2(-2)²-2(-2)-1=-8+4-1=-5
ta courbe va ressembler à un U à l'envers
0.5 pour x=-0.5
et -1 pour x=0
vérifions:
2x²-2x-1
pour x=-1: -2(-1)²-2(-1)-1=-2+2-1=-1 oui
pour x=0,5:-2(1/2)²-2(1/2)-1=-2(1/4)-2/2-1=-2,5 revois tes calculs
pour x=0:-2(0)²-2(0)-1=-1 OK
je vais + loin:
si x=-2:
-2(-2)²-2(-2)-1=-8+4-1=-5
ta courbe va ressembler à un U à l'envers
traces ta courbe P.Sur le même schéma trace D (la droite // à l'axe horizontal et passant par la graduation -1 de l'axe vertical
tu vas voir qu'elle croise P à 2 endroits qui correspondent à 2 points d'intersections de coordonnées (x1;y1) et (x2;y2)
ces 2 points vérifient donc les 2 égalités :
f(x1)=-2x1²-2x1-1=-1
et pareil pour x2
tu vas voir qu'elle croise P à 2 endroits qui correspondent à 2 points d'intersections de coordonnées (x1;y1) et (x2;y2)
ces 2 points vérifient donc les 2 égalités :
f(x1)=-2x1²-2x1-1=-1
et pareil pour x2
pourkoi tu a mis -2(-1) c'est pa moins2 c'est 2 ya pas de moins devant donc ca fausse tous les resultats!
jai pas compris les la question deux !!!
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un peu de rappel de vocabulaire:
x est appelé l'antécédent et f(x)=y=2x²-2x-1 est l'image
donc quelle est l'image de -1 veut dire :
si x=-1 f(x)= ?
tu remplaces x (par -1;-0,5 et 0)dans la formule et tu calcules
f(-1);f(-0,5)et f(0) tout simplement