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Sujet du devoir
je dois montrer que cos (pi/12) = racine de 6 + racine de 2 le tou sur 4 et que sin(pi/12)= racine de 6 - racine de 2 le ou sur 4Aider moi svt c un dm et je suis vraiment dans la caca :s !
Où j'en suis dans mon devoir
je n'y arrive pas du tout !:s7 commentaires pour ce devoir
mais je ne compren pas d'ou sort cette égalité :s !
c'est bon j'ai compri Merci beaucoup :D !
Elle sort de :
cos (x + y) = cos x.cos y - sin x.sin y
Avec x = y :
cos (x + x) = cos x.cos x - sin x.sin x
Soit :
cos (2x) = cos²(x) - sin²x = cos²(x) - (1-cos²(x)) = -1 + 2cos²(x)
Soit alors :
cos²(x) = 1/2 + (cos(2x))/2
Voilà pour la démonstration !
Niceteaching, prof de maths à Nice
cos (x + y) = cos x.cos y - sin x.sin y
Avec x = y :
cos (x + x) = cos x.cos x - sin x.sin x
Soit :
cos (2x) = cos²(x) - sin²x = cos²(x) - (1-cos²(x)) = -1 + 2cos²(x)
Soit alors :
cos²(x) = 1/2 + (cos(2x))/2
Voilà pour la démonstration !
Niceteaching, prof de maths à Nice
Bonjour
vous avez dans votre cours ces deux formules
cos(2x) = cos²(x) - sin²(x)et cos²(x) + sin²(x) = 1
=> cos(2*pi/12) = cos²(pi/12) - sin²(pi/12)
et cos²(pi/12) + sin²(pi/12) = 1
or cos(2*pi/12) = cos(pi/6)= racine(3)/2
=> cos²(pi/12) - sin²(pi/12)= racine(3)/2
et cos²(pi/12) + sin²(pi/12) = 1
et maintenant à vous de résoudre le système
si tu trouve encors de difficulté di moi
vous avez dans votre cours ces deux formules
cos(2x) = cos²(x) - sin²(x)et cos²(x) + sin²(x) = 1
=> cos(2*pi/12) = cos²(pi/12) - sin²(pi/12)
et cos²(pi/12) + sin²(pi/12) = 1
or cos(2*pi/12) = cos(pi/6)= racine(3)/2
=> cos²(pi/12) - sin²(pi/12)= racine(3)/2
et cos²(pi/12) + sin²(pi/12) = 1
et maintenant à vous de résoudre le système
si tu trouve encors de difficulté di moi
Mais comment pouvons nous resoudre cela ?? :s avec la calculatrice elle me met error pff je suis desespére je ne compren vrai pas malgres vo bon explication :s !
Ah j'ai réussi Merci beaucoup de votre aide !
Ils ont besoin d'aide !
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Tu pars de cette égalité :
cos²(x) = 1/2 + (cos(2x))/2
Tu poses x = pi/12 et le tour est joué !
Tu auras ensuite à prendre la racine de cos²(pi/12)
Il faut juste savoir cette formule et cos(pi/6) = (racine de 3)/2
Remarque : cos(pi/6) = cos(2pi/12) !
Pour sin(pi/12), il suffit d'utiliser cos²(x)+sin²(x) = 1.
Bonne continuation ! Tu es sortie d'affaire.
Niceteaching, prof de maths à Nice