Valeur absolue

Sujet du devoir

EBF est un triangle isocèle inscrit dans le carré ABCD de côté 5cm avec DE=DF . figure : http://img835.imageshack.us/img835/236/sanstitre1uz.jpg
On propose de trouver la longueur de EF pour que le triangle EBF soit équilatéral et de construire ce triangle. On appelle x la longueur DF .

A- Valeur approchée de EF
1) Dans quelle intervalle l se situe le nombre réel x ?
2)Exprimer la longueur EF en fonction de x , on notera f(x)
3) Montrer que la longueur BF , notée g(x) est égale à g(x)=racine carré de 50-10x+x²

B-Calcul de EF
1) Montrer en utilisant les résultats de la partie A , que le problème se ramène à résoudre dans l'intervalle l l'équation 50-10x+x² = 2x²
2) Montrer que cette équation peut se ramener à (x+5)² = 75
3) Résoudre l'équation dans l , puis déterminer la longueur EF et comparer au résultat obtenu dans la partie A

Où j'en suis dans mon devoir

A-1) l = [0;5]

2) Je sais qu'il faut utiliser le théorème de pythagore on a donc : EF²=DE²+DF²
EF² = (5-x)² + (5-x)²
EF² = (5²-10x+x²) + (5²-10x+x²)
EF² = 50x + 2x² ( mais ça me semble faux )
Que quand ils disent " on la notera f(x) c'est bien EF ?

3)Pour BF c'est la même méthode :
BF²= CB² + FC²
= 5² + (5-x)²
= 25 + (5²-10x+x²)
= raicne carré de 50 -10x+x²

c'est bien ça ?
Pour la partie B je n'ai pas compris , pourriez-vous m'aider pour la question A-1) et la partie B svp !!