Variation de fonctions avec extremums

Sujet du devoir

1) Soit g la fonction définie sur ]0;+infini[ par g(x)=(1/x)+2+x
Démontrer que g atteint un minimum en 1.

2) Soit h la fonction définie sur ]0;+infini[ par h(x)=-x+5-(4/x)
Démontrer que h atteint un maximum égal à 1 en 2.

Où j'en suis dans mon devoir

1) g(1)=(1/1)+2+1 =1+2+1 =4
On démontre que pour tout x;g(x)>ou= à4
g(x)=(1/x)+2+x-4 =(1/x)-2+x

2) h(2)=-2+5-(4/2) =-2+5-2 =1
On démontre que pour tout x;h(x) h(x)=-x+5-(4/x)-1=-x-(4/x)+4 Voilà tout ce que j'ai fait