Variations d’une fonction, calcul de coordonnées

Sujet du devoir

Soit f la fonction définie sur IR par f(x)=4x^2-8x-5
les questions 1.a) et b) consiste à faire la courbe

2.a)Vérifier que pour tout réel x f(x)=4(x-1)^2-9
b)Faire le tableau de variations de la fonction f sur IR

3.a)Compléter l'égalité suivante: f(x) = [2(x-1)]^2-...^2 et en déduire une factorisation de f(x)
b) Dresser le tableau de signe de la fonction f sur IR

4. Soit d la droite qui passe par le point A de coordonnées (2x-1) et qui est parallèle à la droite d'équation y=2x
a)Déterminer l'équation réduite de d.
b)Construire la droite d sur le graphique.
Soit g la fonction affine dont la représentation graphique correspond à la droite d.

5.a) Vérifier que pour tout réel x, f(x)-g(x)=2x(2x-5)
b) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de C (C est la représentation graphique de 4x^2-8x-5 dans le plan muni du repère orthogonal) avec al droite d.
c)Résoudre l'inéquation f(x)>g(x)
Comment peut-on vérifier graphiquement le résultat ?

Où j'en suis dans mon devoir

1.a) J'ai fait la courbe

2.a)P tout réel x f(x)=4(x-1)^2-9 =4(x-1)2-9 = 4x 2−8x−5 .
b) Je n'y arrive toujours pas

3.a)Compléter l'égalité suivante: f(x) = [2(x-1)]^2-...^2 et en déduire une factorisation de f(x)
b) Dresser le tableau de signe de la fonction f sur IR

J'ai eue quelque problème qui en m'ont pas permis d’assister au cours de maths ce qui explique mes nombreuses lacunes sur ce chapitre. Cependant j'ai rattrapé mon cours et j’espère donc pendant ces vacances avec vos explications me remettre en route