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Sujet du devoir
bonsoir, un exercice de mon dm de maths qui me pose probleme pouvez vous m'aider a le comprendre svp je vous remercie d'avanceenonce:
soit A(xA;yA ;B(xB;yB) ; C(xC;yC)les trois sommets d'un triangle abc dans un repere et i est le milieu du segment BC on considere le centre de gravite G du triangle ABC on sait de plus que le point g est situe aux deux tiers de la mediane AI
question:
1.on sait que les points A,G,I sont alignes .donner la relation de colinearite traduisant cet alignement
2. demontrer que g a pour cordonnes (xA+xB+xC/3;yA+yB+yC/3)
3. ecrire un algorihme qui permet afficher les coordonnees du centre de gravite d'un triangle connaisant les coordonnes des trois segment
Où j'en suis dans mon devoir
j' ai reflechia l'nonce et au question ,et je n'y arrive pas pourver vous m'aider a comprendre svp merci14 commentaires pour ce devoir
merci beaucoup je vien de comprendre
Parfait. Bonne soirée.
pour 2)
AG = 2/3 AI
--------- I milieu de [BC]
AG = 2/3 * 1/2 * (AB + AC)
3 AG = AB + AC
3 AG = AA + AB + AC
3 (AO + OG) = (AO + OA) + (AO + OB) + (AO + OC)
etc... c'est bon ou pas
AG = 2/3 AI
--------- I milieu de [BC]
AG = 2/3 * 1/2 * (AB + AC)
3 AG = AB + AC
3 AG = AA + AB + AC
3 (AO + OG) = (AO + OA) + (AO + OB) + (AO + OC)
etc... c'est bon ou pas
D'après la question précédente, AG = 2/3 AI
Or, I est le milieu de [BC] donc 2AI = AB + AC
Par conséquent,
AG = 2/3 AI
<=> AG = 2/3 * 1/2 * (AB + AC)
<=> AG = 1/3 (AB + AC)
<=> AO + OG = 1/3 (AO + OB + AO + OC)
<=> OG = OA + 1/3 (-2 OA + OB + OC)
<=> OG = 3/3 OA + 1/3 (-2 OA + OB + OC)
<=> OG = 1/3 (OA + OB + OC) (c'est cette dernière ligne qui permet de justifier les coordonnées de G)
Donc G a pour coordonnées ...
Or, I est le milieu de [BC] donc 2AI = AB + AC
Par conséquent,
AG = 2/3 AI
<=> AG = 2/3 * 1/2 * (AB + AC)
<=> AG = 1/3 (AB + AC)
<=> AO + OG = 1/3 (AO + OB + AO + OC)
<=> OG = OA + 1/3 (-2 OA + OB + OC)
<=> OG = 3/3 OA + 1/3 (-2 OA + OB + OC)
<=> OG = 1/3 (OA + OB + OC) (c'est cette dernière ligne qui permet de justifier les coordonnées de G)
Donc G a pour coordonnées ...
c'est pas plutot un c a la place du O
Je viens de me relire et bien que mes yeux ne répondent plus comme au petit matin, je ne vois pas d'erreur...
mais il n'y a pas de O dans l'enonce
Ton repère n'a-t-il pas pour origine le point O ???
Si ton repère n'a pas été "baptisé", propose alors que les points sont situés dans un repère (O , i, j) avec une flèche sur i et sur j pour matérialiser qu'il s'agit de vecteurs unitaires.
ah oui excuse moi la fatigue joue des tour merci
oui oui execusez moi je vous est tutoyer je n'ai pas fait expres je vous remercie pour votre aide
Bonne soirée / bonne nuit. Reprise demain pour ce qui me concerne alors je m'arrête là ;-)
bonne soiree a vous auusi votre aide a etais precieuse pour moi merci beaucoup
Ils ont besoin d'aide !
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On sait que les points A,G,I sont alignés donc il existe un réel k non nul tel que AG = k AI.
Or, G est situé aux 2/3 de la médiane [AI] donc k = 2/3.
Il vient que AG = 2/3 AI (évidemment à écrire sous forme vectorielle).
Pour comprendre cette leçon, je t'invite à consulter cette page : http://tinyurl.com/bnfm8hf
Bonne continuation.