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Sujet du devoir
On donne :A(x)=3(x+3)(x-4)+2(3x-4)(x-4) et B(x)=(2x-3)²-(x+1)²1) développer A(x)>> c'est fait
factoriser A(x)>> c'est fait
développer B(x)>> c'est fait
factoriser B(x)
2) En choisissant l'écriture la plus adaptée,résoudre les équations
suivantes:
a) A(x)=-4
b) B(x)=0
c) B(x)=A(x)
Où j'en suis dans mon devoir
1)a-A(x)=3(x+3)(x-4)+2(3x-4)(x-4)=3x+9+3x²-12x+9x-36+6x-8+6x²-24x-8x+32
=9x²-26x-3
b-A(x)=3(x+3)(x-4)+2(3x-4)(x-4)
=(x-4)[3(x+3)+2(3x-4)]
=(x-4)(3x+9+6x-8)
=(x-4)(9x+1)
c-B(x)=(2x-3)²-(x+1)²
=4x²-2*2x*3+9-x²-2*x*1-1
=4x²-12x-9-x²-2x-1
=3x²-14x+8
d-B(x)= je sais qu'il faut utiliser (a-b)(a+b)=a²-b² mais je ne sais pas comment l'utiliser ...
10 commentaires pour ce devoir
b-A(x)=3(x+3)(x-4)+2(3x-4)(x-4)
=(x-4)[3(x+3)+2(3x-4)]
=(x-4)(3x+9+6x-8)
=(x-4)(9x+1)
exact
c-B(x)=(2x-3)²-(x+1)²
=4x²-2*2x*3+9-x²-2*x*1-1
=4x²-12x-9-x²-2x-1
=3x²-14x+8
exact
=(x-4)[3(x+3)+2(3x-4)]
=(x-4)(3x+9+6x-8)
=(x-4)(9x+1)
exact
c-B(x)=(2x-3)²-(x+1)²
=4x²-2*2x*3+9-x²-2*x*1-1
=4x²-12x-9-x²-2x-1
=3x²-14x+8
exact
il faut utiliser (a-b)(a+b)=a²-b² ---> oui
tu as ici une forme a² - b² : considère que a = 2x-3 et b = x+1
et remplace dans la formule
tu as ici une forme a² - b² : considère que a = 2x-3 et b = x+1
et remplace dans la formule
donc dans la formule il faut faire admettons a=4x²-2*2x3+9 et b=x²+2*x*1+1 ?
non, il ne faut surtout pas développer :
B(x)=(2x-3)²-(x+1)² ---> on pose a = 2x-3 et b = x+1
donc est de la forme :
B(x) = a²-b²
= (a-b)(a+b)
= .... continue
est-ce plus clair?
B(x)=(2x-3)²-(x+1)² ---> on pose a = 2x-3 et b = x+1
donc est de la forme :
B(x) = a²-b²
= (a-b)(a+b)
= .... continue
est-ce plus clair?
Donc B(x)=(2x-3)²-(x+1)²
=[(2x-3)-(x+1)][(2x-3)+(x+1)]
=(2x-3-x-1)(2x-3+x+1)
=(x-4)(3x-2)
pour le 2) a- A(x)=-4
9x²-35x-4=-4
9x²-35x=0
x(9x-35)=0
x=0 ou 9x-35=0
9x=35
x=35 sur 9
mais apres pour le b) et c) je ne trouve pas :/
=[(2x-3)-(x+1)][(2x-3)+(x+1)]
=(2x-3-x-1)(2x-3+x+1)
=(x-4)(3x-2)
pour le 2) a- A(x)=-4
9x²-35x-4=-4
9x²-35x=0
x(9x-35)=0
x=0 ou 9x-35=0
9x=35
x=35 sur 9
mais apres pour le b) et c) je ne trouve pas :/
Donc B(x)=(2x-3)²-(x+1)²
=[(2x-3)-(x+1)][(2x-3)+(x+1)]
=(2x-3-x-1)(2x-3+x+1)
=(x-4)(3x-2)
exact
pour le 2) a- A(x)=-4
9x²-35x-4=-4
9x²-35x=0
x(9x-35)=0
x=0 ou 9x-35=0
9x=35
x=35/9
exact
=[(2x-3)-(x+1)][(2x-3)+(x+1)]
=(2x-3-x-1)(2x-3+x+1)
=(x-4)(3x-2)
exact
pour le 2) a- A(x)=-4
9x²-35x-4=-4
9x²-35x=0
x(9x-35)=0
x=0 ou 9x-35=0
9x=35
x=35/9
exact
b) B(x)=0
pour ce genre d'équation = 0
tu as toujours intérêt à prendre la forme factorisée, car un produit nul signifie un des facteurs nuls
donc tu prends B(x)=(x-4)(3x-2)
continue
c) B(x)=A(x)
ici par contre il est préférable de prendre les 2 formes dévéloppées : en regroupant les termes en x² et les termes en x, tu arriveras à une équation du 1er ou du second degré
as-tu compris?
pour ce genre d'équation = 0
tu as toujours intérêt à prendre la forme factorisée, car un produit nul signifie un des facteurs nuls
donc tu prends B(x)=(x-4)(3x-2)
continue
c) B(x)=A(x)
ici par contre il est préférable de prendre les 2 formes dévéloppées : en regroupant les termes en x² et les termes en x, tu arriveras à une équation du 1er ou du second degré
as-tu compris?
B(x)=o
(x-4)(3x-2)=0
x-4=0 ou 3x-2=0
x=4 3x=2
x=2/3
puis B(x)=A(x)
(x-4)(3x-2)=(x-4)(9x+1)
3x-2=9x+1
3x-9x=1+2
-6x=3
x=-3/6 ou -1/2
x=-0,5
(x-4)(3x-2)=0
x-4=0 ou 3x-2=0
x=4 3x=2
x=2/3
puis B(x)=A(x)
(x-4)(3x-2)=(x-4)(9x+1)
3x-2=9x+1
3x-9x=1+2
-6x=3
x=-3/6 ou -1/2
x=-0,5
B(x)=o
x=4 ou x=2/3
B(x)=A(x)
(x-4)(3x-2)=(x-4)(9x+1)
3x-2=9x+1
3x-9x=1+2
-6x=3
x=-3/6
x=-1/2
très bien !
x=4 ou x=2/3
B(x)=A(x)
(x-4)(3x-2)=(x-4)(9x+1)
3x-2=9x+1
3x-9x=1+2
-6x=3
x=-3/6
x=-1/2
très bien !
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1)a-A(x)=3(x+3)(x-4)+2(3x-4)(x-4)
=3x+9+3x²-12x+9x-36+6x-8+6x²-24x-8x+32 ---> erreur
= 3x²-12x+9x-36 + 6x²-24x-8x+32
= continue