Verification inéquation

partout, je n'ai pas compris le systeme de résolution d'inéquations car j'etais abscente

pardon ? je pense qu'il y a eu un beug : (

il faut factoriser x²-4x+3, on remarque que 1 est une solution évidente ...
puis tu étudies le signe de (x-1)(x-3)...
tu dois trouver x dans ]-inf;1[et]3;+inf[

pour résoudre l'inéquation, il faut étudier le signe de "x² - 4x + 3".
d'ou x² - 4x + 3 =0, tu calcules le discriminant,
tu calcules les racines du polynomes, tu détermines les intervalles ou x² - 4x + 3 est positif.
tu as la réponse à la question

je suis en seconde et je n'ai pas entendu parler des termes suivants : discriminant, polynomes

merci, je dois donc faire un tableau de signes ?

il faut donc faire un tableau de signes ? non ?

D'après le résultat, oui, tu dois effectivement faire un petit tableau :)

oui tu fais un tableau de signe
1 3
x-1 - 0 + +
x-3 - - - 0 +
x²-3x+4 + 0 - 0 +
d'où les réponses

excuse-moi, tu es effectivement en seconde et donc il est normal que les termes "discriminant" et "polynomes" te paraissent barbares.

tu dois factoriser x² - 4x + 3, pour avoir un produit de deux parenthèses. tu fais ensuite un tableau de signes.

je ne suis pas certain que le principe de factorisation après avoir trouvé une solution évidente soit accessible à un élève de 2nde, alors je propose ceci :

x²-4x+3 >0
x²-4x+4 - 4 + 3 > 0 (pour faire apparaitre le début d'une identité remarquable)
(x-2)² - 4 + 3 > 0
(x-2)² - 1 > 0
(x-2)² - 1² > 0
(x-2-1)(x-2+1) > 0
(x-3)(x-1) > 0

puis le tableau de signe, évidemment

mer'ci