Loi de gravitation, poids et mouvement des satellites

Sujet du devoir

2ndeExercices Loi de gravitation, poids et mouvement des satellitesExercice n°1 : Deux boules de bowling de masses m1 et m2 égales à 6 kg sont posées sur le sol. Leurs centressont distants d’une distance d = 50 cm.1) Rappeler l’expression de la force gravitationnelle attractive F exercée par la boule n°1 surla boule n°2.2) Comparer le vecteur force F de la force gravitationnelle attractive F exercée par la boulen°1 sur la boule n°2, au vecteur force 'F de la force gravitationnelle attractive exercée parla boule n°2 sur la boule n°1.3) Représenter sur un schéma les deux boules de bowling et les deux vecteurs force.4) Calculer F, sachant que G = 6,67 — 10-11 SI (unités du système international).5) Calculer à présent le poids P d’une boule, en prenant g = 9,81 N — kg-1.6) Faire le rapport de F et P et commenter l’influence respective de F et de P sur une boule. Exercice n°2 : A la surface de la Lune, en assimilant le poids d’un corps de masse m à la force d’interactiongravitationnelle exercée par la Lune sur ce corps, retrouver la valeur de l’intensité de lapesanteur gL.Données : masse de la Lune : ML = 7,34 — 1022 kg ; G = 6,67 — 10-11 SI ; rayon de la Lune : RL = 1,74 — 103 km. Exercice n°3 : Un cosmonaute équipé de sa combinaison spatiale a une masse de 120 kg.Données : gT = 9,8 N — kg-1 ; gL = 1,6 N — kg-1.1) Déterminer la valeur du poids PT sur Terre de ce cosmonaute.2) Déterminer la valeur du poids PL sur la Lune de ce cosmonaute.3) Déterminer la valeur de la masse m’ qu’aurait un objet dont le poids sur Terre serait égalà PL.4) Comment le cosmonaute portant sa combinaison spatiale se sent-il sur Terre et sur laLune ? Exercice n°4 : Un satellite géostationnaire a la particularité de rester fixe par rapport à un point de la Terre.Ceci nécessite qu’il fasse le tour de la Terre avec une même période (géosynchrone) que laTerre : T = 23 h 56 mn 4,1 s = 86164,1 s. La distance de ce satellite au centre de la Terre doitêtre d = 42164,68 km. Donnée : masse Terre MT = 5,98 — 1024 kg. 1) Sa trajectoire peut-être décrite comme circulaire dans le référentiel géocentrique.Rappeler ce qu’est ce référentiel.2) Quelle est la distance parcourue par ce satellite en une période ?3) Quelle est sa vitesse moyenne ?4) D’après le principe d’inertie, les forces exercées sur ce satellite se compensent-elles ?5) Quelle est la force principale qui maintient le satellite sur son orbite ?6) Calculer cette force si le satellite a une masse m = 550 kg.7) Si cette force disparaissait (!) quel serait le type de mouvement du satellite ?

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exercice 1 questions n°1 : Deux boules de bowling de masses m1 et m2 égales à 6 kg sont posées sur le sol. Leurs centressont distants d’une distance d = 50 cm.1) Rappeler l’expression de la force gravitationnelle attractive F exercée par la boule n°1 surla boule n 2