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Sujet du devoir
Bonjour,La station spatiale internationale est une grande stationhabitée, en orbite basse autour de la Terre. Les astronautes et cosmonautes qui s'y rendent depuis la base de Baikonour.
Le satellite Eutelsat est un satelitte de télécommunication en orbite géostationnaire. De tels satellites peuvent être lancés par le lanceur Ariane V depuis la base de Kourou en Guyane française.
Constante universelle de gravitation G = 6,67.10 puissance -11
Donnée concernant la Terre :
masse = 5,98.10 puissance 24 kg
rayon : 6400 km
période de rotation propre : 86164 s
Donnée concernant l'ISS :
masse : 400 tonnes
altitude : 420 km
période orbitale : 1h35 min
Donnée concernant Eutelsat :
orbite géostationnaire vitesse : 3,1 km/s
1) Calculer la force d'attraction gravitationnelle que la Terre exerce sur la station spatiale internationale.
2) Calculer la vitesse orbitale de cette station, en km/s
3) Comparer la valeur trouvée précédement à la vitesse orbitale du satelitte Eutelsat. La force d'attraction gravitationelle exercée sur Eutelsat est-elle :identique, plus faible ou plus grande que celle s'exerçant sur l'ISS ?
4) Eutelsat est un satellite géostationnaire: qu'est-ce-que cela signifie ? En déuire
a) sa trajectoire dans le référentiel terrestre.
b) sa trajectoire dans le référentiel géocentrique
c) la valeur de sa période orbitale
5) En utilisant la valeur de la vitesse d'Eutelsat, déterminer son altitude.
6) Schématiser l'emplacement des deux satellites par rapport à la Terre en précisant l'échelle utilisée.
Je ne comprends pas trop cet exercice. Cependant voici ce que j'ai réussi à faire.
Merci d'avance pour votre aide.
Où j'en suis dans mon devoir
1) G * (Mt*Mssi)/d au carré
= 6,67.10 puissance -11* (5,98.10 puissance 24* 400000)/(6,4.10 puissance 6 + 4,20.10 puissance 5) au carré
= 8,21.10 puissance 36
2) Vitesse orbitale = racine (MG/T)
= racine ( (4.10 puissance 5* 6,67.10 puissance -11)/5700)
= 6,84.10 puissance -5 km/s
3) Eutelsat à une vitesse orbitale beaucoup mplus faible que celle de l'ISS.
La force d'attraction gravitationelle est donc plus faible que celle s'exerçant sur l'ISS.
4) C'est un satelitte artificiel qui se trouve sur une orbite géostationnaire.
Je ne comprends pas comment faire la suite. Pourriez vous m'aider s'il vous plait.
4 commentaires pour ce devoir
Bonjour, j'avais retravailler dessus hier et voici ce que j'ai trouvé :
1/ G x ((MTxMssi)/d²
=6,67.10puissance-11 x(5,98.10puissance24x 4.10puissance5)/ (6,82.10puissance6)²
= 3,43.10puissance 6
La force est 3,43.10puissance 6 Newton.
2/ V= ((2*pi*(RT+h))/Δt
V= ((2*pi*(6400+420))/5700
V=7,52 km/s
3/La force d'attraction gravitationnelle exercé sur Eutelsat est donc plus faible que celle exercée sur ISS.
4/ C'est un satellite artificielle qui reste en permanence à la verticale d'un point de l'équateur sur l'orbite géostationnaire.
a) Sa trajectoire dans le référentiel terrestre est immobile.
b) Sa trajectoire dans le référentiel géocentrique est circulaire uniforme.
c)La valeur de sa période est la meme que celle que met la Terre pour effectuer une rotation complete sur elle meme car le satellite se déplace en meme temps que la terre soit 86 164secondes.
5/ Je ne réussis absolument cet question :/ Je ne comprends pas le calcul a faire.
1/ G x ((MTxMssi)/d²
=6,67.10puissance-11 x(5,98.10puissance24x 4.10puissance5)/ (6,82.10puissance6)²
= 3,43.10puissance 6
La force est 3,43.10puissance 6 Newton.
2/ V= ((2*pi*(RT+h))/Δt
V= ((2*pi*(6400+420))/5700
V=7,52 km/s
3/La force d'attraction gravitationnelle exercé sur Eutelsat est donc plus faible que celle exercée sur ISS.
4/ C'est un satellite artificielle qui reste en permanence à la verticale d'un point de l'équateur sur l'orbite géostationnaire.
a) Sa trajectoire dans le référentiel terrestre est immobile.
b) Sa trajectoire dans le référentiel géocentrique est circulaire uniforme.
c)La valeur de sa période est la meme que celle que met la Terre pour effectuer une rotation complete sur elle meme car le satellite se déplace en meme temps que la terre soit 86 164secondes.
5/ Je ne réussis absolument cet question :/ Je ne comprends pas le calcul a faire.
5/ Je dois calculer une altitude, quel est le rapport avec le calcul que tu me donne ?
L'altitude se note h pas r. Je ne comprends pas.
L'altitude se note h pas r. Je ne comprends pas.
Ah je crois que je viens de comprendre la 5) Ca me donne :
d= v*t
d= 3.1*86164
d= 267 108,4
d=2pi * R donc R= d / 2pi
R= 267 108,4 / 2pi
R= 42 512 Le rayon est 42512.
R(eu) - Rterre = 42512- 6400 = 36112
L'altitude est 36 112m.
d= v*t
d= 3.1*86164
d= 267 108,4
d=2pi * R donc R= d / 2pi
R= 267 108,4 / 2pi
R= 42 512 Le rayon est 42512.
R(eu) - Rterre = 42512- 6400 = 36112
L'altitude est 36 112m.
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2) Dans mes souvenirs, la formule c'est plutôt "racine (MG/r)", avec M la masse du corps autour duquel tu es en orbite (tu as utilisé la masse du satellite à la place).
Concernant le point 4 :
j'imagine que dans la définition que tu viens de donner, tu ne comprends que la moitié des mots, parce qu'elle est sans doute tirée de wikipédia.
Un satellite géostationnaire est en fait un satellite qui bouge en même temps que la Terre, c'est à dire qu'il restera toujours au dessus du même point de la Terre.
C'est maintenant plus simple de répondre à la suite des questions :
a) Le référentiel Terrestre suit le mouvement de la Terre. Tout comme le satellite géostationnaire. Imagine que tu te trouves juste à l'endroit de la Terre au dessus duquel se trouve le satellite. Si tu regardes le satellite, est-ce que tu le vois bouger ? Non, puisque tu bouges en même temps que la Terre, et la définition d'un satellite géostationnaire implique qu'il suivra le mouvement. Sa trajectoire est donc "nulle", il ne bouge pas.
b) Le référentiel géocentrique est un référentiel fixe, il ne suit pas le mouvement de la Terre. Dans ce cas là, si tu te places dans ce référentiel tu verras le satellite bouger avec une trajectoire semblable à celle de la Terre (circulaire)
c) Si le satellite suit le mouvement de la Terre, combien de temps mettra-t-il pour faire un tour de son orbite ? (Autrement dit, combien de temps met la Terre pour faire un tour sur elle-même)
5) tu avais la formule v=racine(MG/r), on te donne v, tu connais M et G, tu peux donc facilement trouver r:
r=MG/v²
6) Tu dois être capable de faire un schéma