(-5)² ou -5² ?

-5² n'est surement pas egal à -25 ! ^^
- multiplé par - = + donc x² > 0 ; enfin ceci ne sra plus forcement vrai en terminale avec les nombres complexe, mais à ton niveau part d ece principe!! :)

Salut!
Voici ce que mon prof de maths m'a expliqué sur le sujet:
"C'est une question d'écriture mathématique, les parenthèses, les majuscules, les minuscules, les capitales, les virgules et mêmes les points ont leur importance" Puis il a donné un quiz, celui-là (je m'en souviendrai toute ma vie):

Cocher la ou les bonnes réponses et pour les écritures fausses donner la bonne écriture (la première question du quiz):
=> -3²= 9
=> (-3)²= 9
=> -(3)²= 9
=> - (-3)²= -9

Il nous a donner 30 mn pour répondre à son quiz, les réponses étaient:
=> -3²= -9 car c'est juste 3 qui est élevé au carré et non (-3)
=>(-3)²= 9 c'est juste
=> - (3)²= -9 cela équivaut à la première égalité, c'est-à-dire: -3²=-(3)²=-9
=>-(-3)²= -9 c'est juste.

Voilà, peu d'élèves avaient trouvé ce jour là, depuis j'ai toujours fait attention à l'écriture mathématique, car tout compte fait c'est juste une histoire d'écriture mais cela conduit à beaucoup d'erreurs si on ne fait pas attention.

donc ici -5²=-25 et (-5)²=25 et pourquoi écriture mathématique, -5² veut dire que tu n'élèves que 5 au carré et non le "-" avec alors qu'avec les parenthèses c'est le tout que tu élèves. C'est comme avec les calculs avec les parenthèses, tu calcules bien ceux qui sont dans les parenthèses avant le reste non?
ex: (5+3)x4, tu calcules 5+3 avant de multiplier par 4 non or avec 5+3x4, tu calcules 3x4 avant d'ajouter 5 car la multiplication va toujours avant non?

ben, voilà, j'espère que cela t'a éclairé.
Bonne chance!
Kiss.

je suis tout à fait d'accord avec les explications de Myrha.

-5² = 25
et -(5)² ou -(5²) = - 25 car c'est 5 qui est élevé au carré et non le "moins"

comprends-tu ?

Bonjour,

Aux très bonnes explications données, j'ajoute que "bidule au carré" signifie que "bidule est multiplié par bidule".

Ainsi, il faut différencier :
(bidule)² = bidule * bidule = bidule² >>> résultat positif
(-bidule)² = (- bidule) * (- bidule) = + bidule² (car - par - donne +) >>> résultat positif
-(bidule)² = - bidule * bidule >>> résultat négatif

Autre chose : entraine toi avec ta calculette avec différentes écritures que tu auras inventées.

Bonnes vacances !

Bonjour marina5555,

-5²
il faut le voir comme : -(5)² car c'est le 5 qui est mis au carré (à la puissance 2) mais sans le signe négatif.
ce qui fait : -(5 × 5) = -(25) = -25

(-5)²
c'est : (-5) × (-5) = 25 (car deux nombres négatifs multiplié entre-eux devient positifs)

Bon courage et bonnes vacances!

précision -(5)² c'est à dire le - n'est pas concerné par le carré où le - ou -1 n'est pas au carré.A lors que dans (-5)² le carré agit sur l'ensemble des éléments dans la parenthèse.

moins 5 au carré = (-5)*(-5)
Jusque là, je pense que tu suis.
Or si tu connais la règle des signes, lors d'une multiplication, moins par moins ça fait plus. Donc -5 au carré = 25.
Et (-5)au carré = 25.

Je pense que la différence se trouve lors des équations, lorsqu'on dit par exemple : 3-5au carré, c'est égal à 3-25 Alors que si on dit 3(-5)au carré, ça ne veut plus dire la même chose :
3(-5) au carré = 3*25 =75.
Voilà, en espérant avoir répondu à ta question :)

Oublie ma première partie, je me suis trompée.

Bonjour,

Quand il y a une parenthèse, cela signifie que tout ce qu'il y a à l'intérieur de la parenthèse est au carré. S'il n'y a pas de parenthèse, seul le chiffre est au carré.

Pour répondre à ta question, -5² = -25
et (-5²)= 25.

Pour faire simple...
La puissance porte sur ce qui la précède DIRECTEMENT

Par exemple :

dans 11² la puissance porte sur la base 11 qui la précède immédiatement ==> 11² = 11 . 11 = 121

dans (-7)² la puissance porte sur la parenthèse qui la précède directement et tout son contenu !!!
==> (-7)² = (-7) . (-7) = 49 (règle des signes oblige - par - donne un résultat positif.

-5² = -(5²) = -25
(-5)² = 25
Il y a donc une différences entre les deux équations puisque ce sont deux nombres opposés !

La première, on met au carré -5 donc c'est dégal à 25, et la deuxième on met au carré 5 en gardant le moins devant donc ça fait -25. Il faut faire attention à ces deux formes car ce ne sont pas du tout les mêmes, c'est l'opposé