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Sujet du devoir
Le dessin ci-contre [ http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=536009IMG_3136_1_.jpg ] représente La Terre qui est assimilée à une sphère de 6370 km de rayon. Le cercle rouge passant par Le point L représente la ville de Londres.
Le cercle de centre O passant par M représente L'équateur.
L est situé sur la sphère et sur le cercle de centre S.
On Admet que l'angle LSO est droit.
On donne OS = 4880 Km.
1) Calculer SL au kilomètre près.
2) Calculer la mesure de l'angle SOL et arrondir au degrè près.
3) EN déduire au degrès près la Latitude Nord de Londres par rapport à l'équateur.
Où j'en suis dans mon devoir
Et bien rare ce que j'arrive à faire... Car je n'étais pas la le cour sur les sphère et je n'ai rien compris au exercice ...
Si vous pouvez me donner des infomations et des aides pour ces 3 questions ce serais très sympa. J'essayerai de trouver les réponses et je vous en ferais part.
merci d'avance pour votre aide qui me sera plus que précieuse .!
15 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
1) tu es dans un triangle rectangle OSL rectangle en S
tu as donc d'apres pythagore
OL² = OS² + SL²
tu sais que OS = 4880km
OL = rayon de la terre = 6370km
il n'y a plus qu'à remplacer
1) tu es dans un triangle rectangle OSL rectangle en S
tu as donc d'apres pythagore
OL² = OS² + SL²
tu sais que OS = 4880km
OL = rayon de la terre = 6370km
il n'y a plus qu'à remplacer
2) angle SOL il faut que tu trouves la bonne formule de trigonometrie a appliqué dans ce meme triangle
Merci bcp J'ai réussi le 1. LS mesur 6180 KM grace au T. de P .
Non désolé 4094 KM c'est juste ?
J'ai écrit la réponse du 1) dans le com' du haut. Est ce juste ? Ensuite pour le 2 ) je le fais. Merci :)
Pour le 2 on utilise le Sinus Non ?
Donc ce serai : Sin = Opp / Hyp
Sin(o) = 4094 / 6370
Sin (o) = 0.64
Sin -1 (0.64) = 40 °
C'est juste ?
Donc ce serai : Sin = Opp / Hyp
Sin(o) = 4094 / 6370
Sin (o) = 0.64
Sin -1 (0.64) = 40 °
C'est juste ?
oui LS vaut bien 4094 km je trouve cela aussi
ton angle est juste aussi parfait pour la formule de trigo tu peux tous les utiliser car tu as les valeurs des 3 cotés du triangle.
Ok merci :) et pour l'angle ? et ensuite pour le petit 3 je n'ai pas vu les lattitudes et longitudes je ne sais pas ocmment on fait....
SUper alors ! merci beaucoup à toi qui m'a bcp aidé.
La lattitude Nord ne serai pas 40 ° ?
moi non plus je ne savais plus pour la latitude et j'ai trouvé sur internet
"On définit la latitude comme l'angle entre le centre de la Terre et l'équateur et le centre de la Terre et le site considéré. Les pôles sont à 90° Nord et Sud."
sur se site : http://www.edunet.ch/activite/wall/f/experiences/latitudes.htm
cela veut dire qu'il s'agit dans ta figure de l'angle LÔM c'est à dire LÔM = 90 - SÔL (calculer dans 2/)
"On définit la latitude comme l'angle entre le centre de la Terre et l'équateur et le centre de la Terre et le site considéré. Les pôles sont à 90° Nord et Sud."
sur se site : http://www.edunet.ch/activite/wall/f/experiences/latitudes.htm
cela veut dire qu'il s'agit dans ta figure de l'angle LÔM c'est à dire LÔM = 90 - SÔL (calculer dans 2/)
ceux qui veut dire qu'elle est de 90 - 40 soit 50°
et je viens de verifier sur un site la latitude de londres est réellement de 51,30° N
et je viens de verifier sur un site la latitude de londres est réellement de 51,30° N
Bon, j'arrive un peu tard car 02didi02 a pris la relève.
Pour une copie de meilleure qualité, je t'invite à préciser que 4094 est un arrondi par défaut à l'unité ; en effet, la racine carrée de 6370²-4880² ne tombe pas juste (4 094,2032...).
Quant à la question 2, les formules de trigonométrie font parfaitement l'affaire. Mais, encore une fois, je te donne un petit conseil. Comme tu as toutes las mesures des côtés du triangle et que tu peux donc appliquer le sinus ou le cosinus ou la tangente d'un angle, il reste préférable d'utiliser la formule qui prendra en compte les données de l'énoncé car si tu prends une valeur que tu as trouvée et qui malheureusement est mauvaise, tu vas te tromper dans le calcul de l'angle.
Ici, comme on connait d'emblée OS et OL, utilise alors le cosinus :
cos(SOL) = SO/OL
Enfin, concernant la 2e question, suivre les indication de mon camarade.
J'espère que tu as compris et que tu tiendras compte des quelques remarques que je t'ai apportées.
Niceteaching, prof de maths à Nice
Pour une copie de meilleure qualité, je t'invite à préciser que 4094 est un arrondi par défaut à l'unité ; en effet, la racine carrée de 6370²-4880² ne tombe pas juste (4 094,2032...).
Quant à la question 2, les formules de trigonométrie font parfaitement l'affaire. Mais, encore une fois, je te donne un petit conseil. Comme tu as toutes las mesures des côtés du triangle et que tu peux donc appliquer le sinus ou le cosinus ou la tangente d'un angle, il reste préférable d'utiliser la formule qui prendra en compte les données de l'énoncé car si tu prends une valeur que tu as trouvée et qui malheureusement est mauvaise, tu vas te tromper dans le calcul de l'angle.
Ici, comme on connait d'emblée OS et OL, utilise alors le cosinus :
cos(SOL) = SO/OL
Enfin, concernant la 2e question, suivre les indication de mon camarade.
J'espère que tu as compris et que tu tiendras compte des quelques remarques que je t'ai apportées.
Niceteaching, prof de maths à Nice
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En ce qui concerne la 1ère question, tu observeras sans doute que, comme le triangle LSO est rectangle en S, on peut y appliquer le théorème de Pythagore. Il te suffira de trouver la distance OL en t'appuyant sur les indications de l'énoncé.
A toi de jouer et reviens me voir pour que je valide.
Niceteaching, prof de maths à Nice