Factoriser le membre de gauche de chaque équation puis la résoudre

BOnjour,

EX 1:

les expressions ont plusieurs membres. les membres sont les chiffres situés entre les signes: "+", "-" et "="
dans 3x²+2x, il a deux membres: 3x² et 2x.

tu as suivi?

le but de la factorisation c'est de trouver un élément identique dans chacun des membres de l'expression.
a/ 3x²+2x, tu vois x dans les 2 membres
=> x(3x+2)=0

tu as un produit nul donc un des facteurs est nul, soit x=0, soit 3x+2=0

tu dois également faire attention aux identités remarquables.
a²+2ab +b² => (a+b)²
a²-2ab +b² => (a-b)²
a²-b² => (a+b)(a-b)

de a/ à d/, cherches un élément dans chaque membres
de e/ à h), cherches une identité remarquable

EX 2

les systèmes: tu as deux expressions à deux inconnues
5x+2y=12 (1)
x+2y=0 (2)

(2) => x=-2y
je remplace dans (1) => 5(-2y) +2y =12
tu as (1) une expression à une inconnue que tu peux résoudre facilement, une fois que tu connait y, tu calcules x dans (2).

idem pour l'autre système. pour vérifier, il faut calculer.


il faut savoir combien est vendu 1 perle noire et combien 1 perle dorée.
il faut créer un système.
soit x le prix d'une perle noire
soit y le prix d'une perle dorée

1er sac: 10x +4y= 24€
2ème sac: 3x +6y= 24€

tu retrouve le système que tu viens de vérifier! pas la peine de tout recalculer, tu sais le résultat.
x=1
y=3.5

tu résoud: 3ème sac: 4 perles noires à 1€ + 3 perles dorées à 3.5€= ...


Bon courage

ton post est bizarre: tu as déjà fait les équations et tu coinces pour les systèmes ou le contraire ? ...ou les 2 te posent problème ?
voyons un peu,je t'explique la 1ère:
a)3x²+2x=0
c'est comme si tu avais 3x*x+2*x=0(* =multiplié mais je ne mets pas x pour ne pas confondre avec la lettre x)
tu vois que x multiplie 3x ET aussi 2 donc ce x concerne les 2 parties donc tu peux le mettre en facteur commun ainsi:
x(3x+2)=0
quand tu as un produit quelconque que j'appelle a*b , il est =0 si a=0 ou b=0
dans ton équation, c'est pareil: le a correspond à x et le b à(3x+2) donc x(3x+2)=0 si x=0 ou (3x+2)=0
et 3x+2=0 si x= ...?
fais pareil avec les autres et si tu n'es pas sure , montre-nous ce que tu as fait et où ça coince
il faut que tu te débrouille tjrs pour les transformer sous cette forme d'un produit
fais attention: certaines sont des identités remarquables de lea forme a²+b²+2ab=(a+b)²
a²+b²-2ab=(a-b)²
a²-b²=(a+b)(a-b)

j'ai fait comme sa pour le a :
3x²+2x=0
x(3x+2=0
x=0 ou 3x+2=0
x=0 ou 3x=2
x=0 ou x=2/3
les solution son 0 et 2/3

Exo 2 :je c pas si j'ai bon pouver vous m'aider ?
5(-2y)+2y=12
-2y+2y=12-5
y=7

7+2y=8
2y=8-7
2y=1
y=1/2

donc x=1/2 et y =7

non tu n'as pas le droit de passer le 5 de l'autre coté. il faut développer

5(-2y) +2y= 12
-10y+2y =12

une fois que tu as y=...
tu remplaces dans x=-2y => x=-2(...)

j'ai fa sa :
5(-2y)+2y=12
-10y+2y=12
-8y=12
y=12/8
y=1.5
voila esceque c bon

tu fais une erreur de signe:
-8y=12, tu divises de chaque coté par "-8" et non par "8"
-8y/-8 =12/-8
y= -1.5

tu remplaces x= -2(-1.5)
x=...

attention à tes signes !
essaye de vérifier chaque fois ton résultat si tu as du temps:
je remplace x par 2/3:
3*4/9 + 4/3=12/9 +12/9=24/9=8/3 et pas 0
3x+2=0--->3x= -2 --->x=-2/3
quand tu changes un terme de côté ,il change de signe (+ devient - et - devient +)
pourquoi ?
en fait ,on saute des étapes.On fait:
3x+2=0
3x+2-2=0-2 (on enlève -2 de CHAQUE côté pour ne pas changer l'égalité)
3x+0=-2