La trigonomérie : cosinus, sinus,tangente

Bonjour xiaxia,

donne l'énoncé complet pour qu'on puisse t'aider..

est ce que tu es en 2nde ?
ON se place dans le cercle trogonométrique ?
quelle est la nature du triangle ABC ?
etc...

bonjour Leile,
non je suis en troisième et et la consigne c'est sa bien sa :
démontrer que (cos â)²+ (sin â)²=1
le triangle c'eest un triangle rectangle en A
le nom du triangle c'est ABC
heu ils y a aussi marqué sa : on note â= ABC (avec un chapeau sur ABC)

OK !

Dans le triangle BAC rectangle en A, on exprime cos â et sin â
comme tu l'as fait :

cos â = AB/BC
sin â = AC/BC

cos²â = (AB/BC)² = AB² / BC²
sin²â = (AC/BC)² = AC² / BC²

d'ou cos²â + sin²â = (AB² + AC²) / BC²

d'autre part, d'après pythagore, dans ABC rectangle en A, on peut écrire : .....

tu sais terminer ?

avec pythagore on peut écrire BC²=BA²+AC ²
c'est sa ???? ..

oui, c'es ca !
donc dans
cos²â + sin²â = (AB² + AC²) / BC²
tu peux remplacer (AB²+AC²) par BC²

et ca te donne ??

heu dite-moi car la je ne vois plus !!

heu dite-moi car la je ne vois plus !!

xiaxia, tu m'étonnes.. tu es au bout !

cos²â + sin²â = (AB² + AC²) / BC²
tu peux remplacer (AB²+AC²) par BC²
ca donne
cos²â + sin²â = BC² / BC²

donc cos²â + sin²â = 1


si je résume :
d'une part, tu exprimes cos²â + sin²â avec la trigo
ca donne cos²â + sin²â = (AB² + AC²) / BC²
d'autre part, avec pythagore, tu sais que AB²+AC² = BC²
tu conclus que
cos²â + sin²â = (BC²) / BC², et ca c'est egal à 1 !!!

ouiii c'est bon j'ai compris, merci Leile !!! :)
si j'ai bien compris sa donne: AB²+AC²/BC²=BC²/BC²
On barre les deux BC² qui sont au denominateur et sa nous donne notre expression de départ : AB²+AC²=BC² !!
Merci leile !!!!

tu ne lis pas bien mon post :

cos²â + sin²â = (AB² + AC²) / BC²
cos²â + sin²â = (BC²)/ BC² = 1*BC² / 1*BC²
tu simplifies pars BC²
cos²â + sin²â = 1/1 = 1

quand tu écris : "On barre les deux BC² qui sont au denominateur et sa nous donne notre expression de départ : AB²+AC²=BC² !!", ce n'est pas faux, mais tu DOIS ARRIVER à = 1
donc il faut aboutir à BC²/BC² = 1

OK ?
Bonne journée !

ah oui ! Oui merci a bientot et bonne fin de journée :)

ah oui ! Oui merci a bientot et bonne fin de journée :)

ah oui ! Oui merci a bientot et bonne fin de journée :)