[3°] Volumes/PGCD

Publié le 28 mai 2012 il y a 11A par Anonyme - Fin › 31 mai 2012 dans 11A
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Sujet du devoir

Exercice 1 :
Sandra souhaite remplir sa petite piscine qui peut-être assimilée à un cylindre de 2m de diamètre et de 60cm de hauteur.
1) Calculer le volume de la piscine. donner la valeur exacte puis une valeur arrondi au dixième de cm³ (cube).
2) Le débit d'écoulement de l'eau est de 0.4m³/h. Sandra veut remplir sa piscine aux quatre cinquièmes de sa hauteur. combien de temps lui faudra-t-il pour cela (on donnera un temps en heure minutes et secondes? Justifier.

Exercice 2 :
Une colonie de fourmis compte 6510 fourmis noires et 4650 fourmis rouges.
Toutes le fourmis placées en file indienne forment une colonne de longueur 42,78m. Chaque fourmi rouge mesure 2mm de plus qu'une fourmi noire. déterminer la taille d'une fourmi rouge et celle d'une fourmi noire.

Où j'en suis dans mon devoir

Pour l'exercice 1 j'ai calculé mais j'ai trouvé des valeurs trop grandes. Pour l'exercice 2 je n'y arrive pas du tout.
Merci d'avance ! :)



16 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 28 mai 2012
Bonjour,
tu dis qu'à l'ex 1 tu trouves des valeurs trop grandes ?
quel est ton calcul ?
qu'as tu trouvé ?

Anonyme
Posté le 28 mai 2012
Exercice 1:
volume = pi * r² * h = pi*100² *0.60 = 600pi (valeur exacte)
= 1885.0 cm^3 à 0.1 près

4/5 * 1885 = 1508 cm^3

débit = volume / temps donc temps = volume / débit

0.4 m^3/h = 400 000 cm^3/h

Tu peux sans doute finir.....
Anonyme
Posté le 28 mai 2012
exercice 2:
x : taille d'une fourmi rouge
x - 2 : taille d'une fourmi noire

6510(x-2) + 4650x = 42780

A toi de résoudre cette équation
Anonyme
Posté le 28 mai 2012
je vois que Niki t'a donné les réponses..

A une prochaine fois.

Anonyme
Posté le 28 mai 2012
Attention au calcul du volume dans la réponse de Niki,
il faut choisir l'unité soit le mètre, soit le centimetre,
mais il ne faut pas mélanger les deux...

Anonyme
Posté le 28 mai 2012
j'ai trouvé x=44100/1860
Mais le résultat ne tombe pas juste et je ne sais pas ce qu'il représente ... :/
Anonyme
Posté le 28 mai 2012
Merci :)
Anonyme
Posté le 28 mai 2012
pour l'exercice 2, tu dis que tu trouves 44100/1860 ???

tu t'es trompée..

reprenons :
soit x la longueur d'une fourmi noire en cm
soit y la longueur d'une fourmi rouge en cm
6510 x + 4650 y = 4278
et tu sais que y = x+0,2

il ne s'agit pas ed PGCD comme indiqué dans le titre, mais d'un système d'équations.
remplace dans equation 1, y par x+0,2

dis moi ce que tu trouves.

Anonyme
Posté le 28 mai 2012
On trouve une valeur entière pour x
Anonyme
Posté le 28 mai 2012
je trouve 0.3 ! ça me parait juste ! :D
Pour l'histoire du PGCD, en fait j'ai pas mis l'exercice en entier qui portait en majorité sur le PGCD, pour en venir à la question essentielle ... Désolé si ça t'as perturbé.
Anonyme
Posté le 28 mai 2012
une fourmi noire mesure donc 0.3cm et une fourmi rouge 0.5cm ! Merci beaucoup ! :D
Anonyme
Posté le 28 mai 2012
c'est ca, pour les fourmis.

Pour l'exercice 1, as tu rectifié les unites dans le calcul du volume ?

Pour remplir la piscine aux 4/5ème de sa hauteur, combien de temps as tu trouvé ?
Anonyme
Posté le 29 mai 2012
Bonjour à tous!

> Mouhtaramdriss
Merci pour votre implication sur devoirs.fr, vraiment !

Je souhaite toutefois préciser que sur ce site, nous NE devons PAS donner toutes les réponses : d'autres sites le font sans complexe, sans aucune démarche pédagogique, mais ici, c'est interdit.
Nous l'interdisons même aux enfants qui s'entraident.
Quel intérêt pour l'enfant de recopier mot à mot sans comprendre les réponses - car la plupart du temps, c'est le cas-, avec la conscience tranquille d'avoir fait leurs devoirs?

Je suppose qu'en tant que professeur, il est bien plus intéressant d'accompagner l'enfant vers la solution, et d'avoir la joie de le voir comprendre la démarche, pour la reproduire sans notre aide.
Merci de votre compréhension :)
Anonyme
Posté le 29 mai 2012
bonjour,

attention pour l'exercice 1 : prendre les bonnes unités, donner les valeurs exactes en gardant pi, et appliquer 4/5 au volume, pas (4/5)^^3


dis moi ce que tu trouves.
Anonyme
Posté le 30 mai 2012
Bon beaucoup de réponses mélangée, je vais vous mettre ce que j'avais fait :

1)(je mets tout en centimètres)
Vcylindre = Abase * Hauteur
= Pi * R² * Hauteur
= Pi * 100² * 60
= 600 000Pi cm cube
= 0.6Pi m cube (valeur exacte)
~= 2 m cube (valeur arrondie au dixième de m cube)

2)4/5 de 2 m cube => (4/5)*2 = 1.6
Elle veut verser 1.6 m cube d'eau dans sa piscine.
1.6/0.4 = 4.
1*4 = 4.
Elle va mettre quatre heures pour remplir sa piscine.

PROBLEME : pourquoi me demandes-t-on de mettre également les minutes et les secondes ??
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Anonyme
Posté le 30 mai 2012
1) tout en cm : OK
ca te donne = 0,6 pi metre cube ==> OK
ensuite tu dis ==> 2m cube "valeur approchée au dixième de metre cube"..
moi, je pense 0,6 * pi = 1,884, arrondi au dixième ==> 1,9 m cube.

2) ton raisonnement est bon :
je le fais avec 1,9 m cube.
4/5 de 1,9 = 1,5
1,5 / 0,4 = 3,75 ==> 3heures 45 minutes.

Moi, j'arrondis moins que toi, tu vois que les réponses sont un peu différentes.
Si, au lieu de prendre 1,9, je prends la valeur précise de 0,6 pi
ca donne :
4/5 de 0,6 pi = 0,48 pi
= 1,51
1,51/0,4 = 3 heures 46 minutes 30 secondes

Voilà pourquoi je pense, on te demande le temps en heures, minutes, secondes.
Tu es d'accord ?

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